Na, mit gondolsz?

A modus ponens az egyik legalapvetőbb következtetési szabály. Ha valakinek el kell magyarázni, hogy fest egy érvényes deduktív következtetés, rendszerint ezt hozzuk példának, s ilyesmiket mondunk:

Ha esik az eső, (akkor) nedves a járda. Esik az eső \ Nedves a járda.

Ha Othello féltékeny, (akkor) megfojtja Desdemonát. Othello féltékeny. \ Othello megfojtja Desdemonát.

Ha szeret, (akkor) meg fogod neked bocsátani. Szeret. \ Meg fog neked bocsátani.

Ezeket az teszi a modus ponens eseteivé, hogy az alábbi sémára épülnek:

(MP)    Ha 1, akkor 2. 1. \ 2.

Ezt a következtetést még akkor is érvényesnek találjuk, ha a számozott helyekre értelmetlen mondatokat írunk.

Ha miffen, akkor muffog. Miffen. \ Muffog.

Jelentsen bármit a miffenés és a muffogás, ha a premisszák igazak, a konklúzió nem lehet hamis – pontosan az ilyen következtetést nevezzük deduktíve érvényesnek.

A helyzet azonban, úgy tűnik, nem ilyen egyszerű. „Ha akkor”-ból ugyanis kettő is van. Van először is a logikusok háziasított „ha, akkor”-ja, melyet materiális kondicionálisnak neveznek. Ez szelíd: megengedi, hogy néhány egyszerű szabállyal jellemezzük, és olyan jól van idomítva, hogy még csak eszébe sem jut megsérteni a modus ponenst. Csakhogy ez nem azonos a „ha, akkor” vadon élő változatával, azzal, amely ténylegesen része a természetes nyelvnek. (Például: a materiális kondicionálissal képzett mondat automatikusan igaz, ha a „ha” utáni tagmondat hamis. A „ha, akkor” szokásos értelmezése mellett azonban azt a mondatot, hogy „Ha levágják a fejem, feltámadok”, nem teszi automatikusan igazzá, az, hogy nem vágják le a fejem.)

Bennünket most éppen ez a vadon élő változat, az indikatív kondicionális érdekel. Ez pedig olykor zavarba ejtő eseteket produkál. Mielőtt erre rátérnénk, látnunk kell, hogy a modus ponenst nem érdekli, hogy benne mennyire összetett mondatok szerepelnek. Lehet az 1-es helyre írt mondat egy kilométer hosszú, a 2-es helyre írt két kilométer hosszú. És akkor jöjjenek a példák. Mindkettő némi magyarázatot igényel.

1980-ban vagyunk nem sokkal az amerikai elnökválasztás előtt. A közvélemény-kutatások szerint Ronald Reagan, a republikánus jelölt, biztosan vezet. A második helyen a demokrata jelölt áll, Gerald Ford. Messze leszakadva tőlük, de még versenyben van egy másik republikánus is, John Anderson. Ebben a helyzetben igaznak tartjuk a következőket.

Egy republikánus nyer. (Hiszen Reagan vezet.)

Ha egy republikánus nyer, akkor, ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer. (Rajtuk kívül nincs más republikánus jelölt.)

Ezekből viszont modus ponensszel az következik, hogy

Ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer.

De ez hamis. Ha Reagan veszít, Ford lesz a befutó, nem pedig a teljesen lemaradt Anderson.

A másik példa. A tüdőshalakról tudni kell, hogy a szárazföldön élnek, és egyáltalán nem fordulnak elő a tengerben, kivéve, ha a példagyártásban mesterkedő filozófusok oda nem hajítják őket. Szóval éppen a nyílt tengeren horgászol, amikor valami lerántja az úszót. Ekkor feltehetően igaznak tartanád az alábbiakat.

Ez a valami egy hal. (Ez a legsanszosabb, nem?)

Ha ez a valami egy hal, akkor, ha tüdeje van, akkor tüdőshal. (Hiszen minden hal, amelynek tüdeje van, tüdőshal.)

Modus ponensszel következik, hogy:

            Ha ennek a valaminek tüdeje van, akkor tüdőshal.

De ezt nem tarthatod igaznak, mert a tengerben nincsenek tüdőshalak. Ha annak, amit fogtál, tüdeje van, akkor szégyelld magad, mert egy delfint fogtál! (Vagy egy bálnát. Ekkor szégyenkezés helyett mentsd a bőröd.)

Vannak tehát olyan következtetések, amelyek szabályos modus ponensek, azaz igazodnak (MP)-hez, csakhogy igaz premisszákról hamis konklúzióra vezetnek. Márpedig egy érvényes következtetés nem vezethet igaz premisszákról hamis konklúzióra. Úristen! Lehet, hogy a modus ponens, amelyet imádunk, s amellyel serdülő gyermekeinket logikára tanítjuk, az indikatív kondicionálissal nem érvényes? Vagy inkább az ilyen példákkal van baj?

Na, mit gondolsz?

Vann McGee nyomán

A végtelen nemcsak a filozófusok régi problémája, hanem a gyerekeké is. „Vajon a világ végtelen?”, „Vajon a számok sora végtelen?” – kérdezik a gyerekek. Amikor ezt kérdezik, akkor szülőként, tanárként nem azt válaszoljuk nekik, hogy „De hát mit is jelent az, hogy végtelen?”, hanem mondjuk azt, hogy „Miért, hogyan képzeled el a világ végét? Vajon van ott egy tábla, hogy itt a világ vége? Ugye ez képtelenség? Tehát a világ végtelen.” Ám ettől a választól sem a gyerekek, sem a filozófusok nem nyugszanak meg. A gyerekek azért nem, mert nem értik, hogy akkor mégis hogyan kellene pozitívan elképzelniük a világ végtelenségét. A filozófusok pedig azért nem, mert maga a végtelen fogalma meglehetősen problematikus, azaz nem tudjuk pontosan megmondani, mire gondolunk voltaképpen, amikor ezt a kifejezést használjuk.

Márpedig az, hogy mit is értünk azalatt, hogy a világ végtelen, alapvető filozófiai probléma.

Először is: látjuk magunk körül a természetet, a Föld nevű bolygót, amelynek lakói vagyunk, a Holdat és a Napot, olykor a Vénuszt, a Jupitert, ritkábban a Marst, a Szaturnuszt, a Neptunuszt, tehát a Naprendszert. Tudjuk, hogy ez a Naprendszer csak egy kicsi bolygórendszer a Tejút nevű galaxisban, és hogy a galaxisunkon kívül is van galaxis, nem is egy, hanem több százmillió. Ha elindulunk a galaxisunk határai felé, akkor idővel kijuthatunk rajta, és folytathatjuk utunkat távolabbi galaxisokig. Az útnak, ha a világegyetemünk végtelen, soha nem lesz vége. A végtelen ugyanis azt jelenti, hogy nincsen neki vége, tagadjuk, hogy van olyan hely, ahol véget érne. A végtelen világegyetemben nincsen határ, nincsen vég. És ez nagyon valószínű, hiszen mi is képezné a végét? Hogyan lehetne a térnek és kiterjedésnek határa? Mit kellene ott találnunk, táblát, falat, peremet, az égbolt szélét, ahol kidughatjuk fejünket egy csillagon, mint a középkori utazók gondolták? Minden feltételezés abszurd, hiszen valóban lehetetlennek tűnik, hogy a valami (tér, kiterjedés) bármiféle formában érintkezzen a semmivel. A semmi ugyanis nem valami, ezért nem lehet sehol, és nem is kezdődhet sehol. Márpedig ha a világegyetemnek vége volna, akkor ott a semminek kellene kezdődnie, ami teljességgel lehetetlen. Ezen az úton oda jutunk tehát, hogy a világegyetemünk szükségképpen végtelen.

Tegyük fel tehát, hogy a világegyetem végtelen. Hogyan is kellene akkor elképzelnünk? Mint olyan kiterjedt teret, amely magában foglalja mindazt a véges teret, amelyet tapasztalunk (Föld, Naprendszer, Tejútrendszer stb.), ám ő maga végtelen, hiszen nincsen sehol vége. Az azonban, hogy nincsen határa, azaz nem létezik vége a világegyetemnek, meglehetősen zavarba ejtő állítás. A végtelent ugyanis csak úgy tudjuk elgondolni, mint aminek nincs vége: ezen a ponton túl is van egy pont, és azon túl is, és azon túl is és így tovább. Ha bármikor is megállunk ebben a sorozatban, még nem vagyunk a végtelennél. Ezért nincs egyetlen időpont sem, amikor a végtelen elgondolásával végeztünk.  A végtelen világegyetem összes pontjának azonban egy és ugyanazon időpontban kell léteznie. Csakhogy a végtelen világegyetemet ilyen módon, egy adott pillanatban teljes egészében létezőként nem tudjuk elgondolni. A nehézség egy másik irányból is megközelíthető. A térbeli létezés formához kötött: azaz mindennek, ami térbeli, van valamilyen formája vagy alakja. Ez igaz a világegyetem általunk ismert részére, és igaznak kell lennie a végtelen világegyetemre is. Végtelen forma azonban nincsen. A forma attól forma, hogy ilyen és ilyen határai vannak, és ezért véges. A végtelen forma ellentmondás: forma nélküli forma. Éppúgy nem létezhet, ahogyan a valami nem érintkezhet a semmivel. Következésképpen a világegyetem végtelen formaként nem létezhet.

A világegyetem nem lehet végtelen. De a világegyetem véges sem lehet. Márpedig valami vagy végtelen, vagy véges.

Na, mit gondolsz?

Arisztotelész, Giordano Bruno és Kant nyomán

„Galamb nekirepült a falnak, de a következő pillanatban már úgy vágta szájon a vitorlamestert, hogy az meglepetésében lenyelt egy negyed font bagót, ami a szájában volt, és percekig csuklott utána.” (Az előretolt helyőrség)

Rejtő halhatatlan soraiban két oksági kapcsolatot is leír. A vitorlamester azért nyelte le a bagót, mert Galamb szájon vágta, és azért csuklott, mert lenyelte a bagót. De mit is értünk azon, hogy két esemény között oksági kapcsolat van? Ha Rejtő példáiból indulunk ki, akkor a következőket figyelhetjük meg.

(1) Az oksági kapcsolatban lévő események térben és időben érintkeznek.

A vitorlamester kapja a pofont, és ő nyeli le a bagót is, mégpedig akkor, amikor a pofon eltalálja. Csuklani pedig az kezd, aki lenyelte a bagót, és akkor, amikor lenyelte. (Ha nincs téridőbeli érintkezés, akkor a két esemény között nem közvetlen oksági kapcsolat van, hanem számos oksági kapcsolatból álló lánc kapcsolja őket össze. A Rejtőben jártasak jól tudják, a vitorlamester csuklását végső soron azt okozta, hogy a teljesen babaarcú és nyolcvankilós Yvette a vitorlamester tenyeréből kivett ötfrankost odahajította Galambnak. Erre föl a vitorlamester pojácának nevezte Galambot és visszakövetelte az ötfrankosát, mire Galamb … tessék elolvasni!)

(2) Az ok megelőzi az okozatot.

A vitorlamester nem azért nyelte le a bagót, mert később csuklott, és nem azért vágták szájon, mert később lenyelte a bagót.

(3) A két esemény közötti kapcsolat szabályszerű.

A vitorlamester idővel abbahagyja a csuklást, és hármasban elkezdenek iszogatni. Bár az (1)-(2) feltétel teljesül, nem gondolnánk azt, hogy a Galambtól kapott pofon okozza a közös iszogatást. Itt a szabályszerűség sérül: a vitorlamester vélhetően nem szokott együtt iszogatni azokkal, akiktől hatalmas pofont kap. Ezzel szemben, ha a szájában a bagóval egy másik kikötőben vagy egy másik csapszékben vagy másvalakitől kap ugyanolyan pofont, mint amilyet a marseille-i Tigrisben kapott Galambtól, akkor megint csuklani kezd.

De ez a három feltétel együtt még nem elég. Vannak olyan események, amelyek eleget tesznek nekik, még sincsenek oksági kapcsolatban. Például: ha felkelek, fogat mosok. Felhúzom a vekkert, és elalszom. Bekapcsolom a gépet, és beütöm a jelszót. Vagy egy trükkösebb eset: bár a hatóanyag nélküli tabletta (placebó) bevétele után is enyhülnek a tünetek, a tabletta maga nem okozhatja a tünetek enyhülését.

Éppen ezért egy további feltétel is szükséges:

(4) Ok és okozat között szükségszerű kapcsolat van.

Az ok szükségszerűvé teszi, kikényszeríti, maga után vonja az okozat bekövetkezését.

Ezzel a (4) feltétellel viszont sok baj van. Hogyan állapíthatjuk meg, egyáltalán, hogy teljesül? A szabályszerűséggel nincs gond: veszünk egy vitorlamestert, lenyeletünk vele negyed font bagót, és megfigyeljük, elkezd-e csuklani. Ezt megismételjük párszor, és ki fog derülni, hogy szabályszerűségről van-e szó. De amit észlelünk, az csupán egy eseménysor: bagónyelés és csuklás. Az események között nem észlelünk semmit, se szükségszerűséget, se kikényszerítést, se maga után vonást, se mást.

Arról sincs szó, hogy ha elgondoljuk az okot, és fontolóra vesszük az okozatot, kénytelenek vagyunk azt gondolni, hogy bekövetkezik – azon a módon, ahogy igaznak gondolván egy érvényes következtetés premisszáit, igaznak kell gondolnunk a konklúziót is. Ha tudjuk, hogy minden ember halandó, és hogy Szókratész ember, kénytelenek vagyunk azt gondolni, hogy halandó. Ezzel szemben, ha elgondoljuk, hogy a vitorlamester lenyel negyed font bagót, pompásan el tudjuk gondolni, hogy nem kezd csuklani. Az a fajta szükségszerűség tehát, amely a (4) feltételben szerepel, nem valamiféle logikai szükségszerűség.

Az iménti nehézségből pedig rögtön adódik egy másik. Hogyan lehet egyáltalán bármiféle fogalmunk a szükségszerű kapcsolatról ok és okozat között? Ilyet soha nem tapasztalunk, és a logikai szükségszerűség fogalmából sem származtathatjuk!

Legjobb lenne valamilyen módon megszabadulni a (4) feltételtől. De hogyan? Ha azt mondjuk, hogy az (1)-(3) feltételek elégtelenségét mutató példák rosszak, mert akadnak kivételek, azzal nem sokra megyünk. Ha ugyanis nem lennének kivételek, a kapcsolat akkor sem lenne oksági. Nem tudjuk őket azon a jogcímen sem kiküszöbölni, hogy szabályszerű kapcsolat itt pusztán a véletlen műve. A véletlen itt annyit jelent, hogy a kapcsolat nem szükségszerű, s ezzel suba alatt ismét a (4) feltételre hivatkoznánk. Végül nem megoldás az sem, ha a (3) feltétel helyett egy erősebb feltételt veszünk, jelesül:

(3*) A két esemény közötti kapcsolat törvényszerű.

Hiszen mi az, ami a törvényszerű és a szabályszerű kapcsolatot megkülönbözteti, ha nem az, hogy az előbbi szükségszerű?

Röviden: a szükségszerű kapcsolat nélkül nem tudunk számot adni az okságról, azt viszont nem értjük, hogy a szükségszerű kapcsolat fogalma honnan származik, s hogy hogyan tudjuk egyáltalán alkalmazni.

Pedig az egész pofonegyszerűnek indult. Tud valaki segíteni?

Hume nyomán

Pierre – aki nevéhez illően francia – bár nem tud angolul, és soha nem is járt Angliában, sokat hall egy angol városról, melyet honfitársai „Londres” néven emlegetnek. Annak alapján, amit hall, leszűri azt a következtetés, hogy az illető város szép. Ennélfogva igaznak tartja az alábbi francia mondatot:

„Londres est jolie”

Aztán úgy hozza a sors, hogy Angliába költözik, s London egy szegényebb negyedében telepedik le. Az angolt a környékbeliekkel való érintkezés során tanulja meg. Közülük azonban senki nem tud franciául, így Pierre soha nem tudja meg, hogy a várost, ahol lakik, franciául „Londres”-nak hívják. A negyed, ahol lakik, történetesen elég csúf, s Pierre, aki nem nagyon hagyja el, azt hiszi, az egész város az. Ennélfogva igaznak tartja az alábbi angol mondatot:

„London is ugly”

Akkor most mit hisz Pierre? A gond az, hogy nem igen tudunk mit mondani. Vegyük számba a lehetőségeket.

(1) Azt hiszi, hogy London szép, és nem hiszi azt, hogy csúf. De milyen alapon tagadhatnánk, hogy Londonba költözése után Pierre egy új hitre tett szert?

(2) Azt hiszi, hogy London csúf, és nem hiszi azt, hogy szép. De attól, hogy Angliában Pierre szert tett egy új hitre, miért kellett volna korábbi hitét feladnia? Hiszen sejtelme sincs arról, hogy az angol és a francia név ugyanazt a várost jelöli.

(3) Nem hiszi sem azt, hogy London szép, sem azt, hogy London csúf. Ez eddig a legrosszabb, mert egyesíti az előző két válasz nehézségeit. Ha valaki őszintén és kellő megfontolás után kimondja azt a mondatot, hogy „p”, akkor azt is hiszi, hogy p. Ez az elv jogosít fel arra, hogy a kimondott mondatok alapján hiteket tulajdonítsunk. Ezt az elvet most mind a két esetben felfüggesztenénk?

(4) Azt is hiszi, hogy London szép, és azt is, hogy csúf. Ekkor Pierre-nek ellentmondó hitei vannak. De ha valakinek ellentmondó hitei vannak, akkor logikailag hibásan gondolkodik. Csakhogy Pierre ez nem áll. Valóban van vele némi probléma: nem tudja, hogy a „Londres” és a „London” ugyanazt a várost jelöli. De ez nem logikai hiba!

Akkor most mit hisz Péter? És te mit hiszel erről?

Saul Kripke nyomán

Szókratészt az athéni népgyűlés halálra ítélte, barátai azonban megszervezték a szökését a börtönből. A kísérlet meghiúsult, mert Szókratész nem volt hajlandó megszökni az ítélet elől. Amikor barátai látták vonakodását, azzal érveltek, hogy mivel nyilvánvalóan igazságtalan ítélet született, ezért a szökés (azaz nem alávetni magunkat az igazságtalan ítéletnek) igazságos. Tény, hogy a népgyűlés az ifjak megrontása és istentelenség vádjával ítélte el minden idők egyik legnagyobb filozófusát, amelyek koholt és igaztalan vádak voltak. Szókratész azonban úgy vélte, hogy a törvénnyel szembeszegülni még akkor is igazságtalan cselekedetnek számít, ha a törvény igazságtalan. Mit válaszolnék, érvelt barátainak, ha a börtönt elhagyván összetalálkoznék az utcán városom törvényeivel, akik kérdőre vonnának: hová-hová Szókratész? Csak nem előlünk akarsz megszökni azután, hogy ítéletet hirdettünk fölötted? Bezzeg, ameddig nem idéztek téged elénk, még jók voltunk neked, és eszedbe sem jutott más városba kivándorolni, ám mihelyt ítélkezünk feletted, rögtön fogod magad és odébb állsz. Ne feledd, hogy igazságtalanságot cselekszel, hiszen mi lenne, ha bárki, aki számára kedvezőtlen ítéletet hoznánk, hasonlóképpen cselekedne, és megtagadná az engedelmeskedést nekünk!

A barátok szerint nem tekinthető igazságtalan cselekedetnek az igazságtalan törvénnyel szembeszegülni, Szókratész szerint azonban semmilyen esetben nem igazságos a törvényekkel ellentétben cselekedni.

Azok, akik Szókratészhez hasonlóan érvelnek, arra hivatkoznak, hogy minden társadalomban maguk a törvények határozzák meg, mi igazságos és mi nem. Egy demokratikus államberendezkedésben a törvényeken keresztül a közakarat szabja meg, mi igazságos, ezért senki nem bírálhatja azt egyénileg fölül. A törvényeknek mindenkinek alá kell vetnie magát, hiszen csak ez teszi lehetővé, hogy a társadalom fennmaradjon. Mire is hivatkozhatna az, aki azért szegne meg egy törvényt, mert az szerinte igazságtalan? Milyen mércéjével rendelkezne az igazságosságnak, és mi biztosítaná őt a felől, hogy nem saját szubjektív ítélkezésének áldozata? Egyedül a törvényesség jelöli ki tehát az igazságosságot, ezért minden törvényszegés szükségszerűen igazságtalan cselekedetnek számít.

De valóban így van ez? És mi a helyzet akkor, ha egy államban, még ha demokratikus is, de nyilvánvalóan igazságtalan törvényeket hoznak, pl. olyanokat, amelyek kisebbségeket egyértelműen alacsonyabb rendű állampolgárként kezelnek, amelyek egy szűk körű elitnek kivételes jogokat biztosítanak, vagy amelyek egyértelműen megsértik az egyenlőség elvét vagy a legalapvetőbb emberi jogokat? Vajon ebben az esetben is hivatkozhatunk-e arra, hogy az ilyen törvényekkel való szembeszegülés igazságtalan? Vajon mégis van más mércéje az igazságosságnak, mint a törvény maga?

Na, mit gondolsz?

Platón nyomán

A Lánchíd létezik – erről ne nyissunk vitát. A Lánchíd azonban nem létezik csak úgy magától, létezésének kell, hogy legyen valamilyen oka. Tkp. igen sok oka van, de válasszunk csak egyet: Széchenyi elhatározását, hogy megépítteti. Annak, hogy Széchenyi így határozott, megint csak igen sok oka van. Válasszuk bármelyiket. Ennek megint csak vannak további okai vannak, és azoknak is, meg azoknak is, és így tovább. De ez nem mehet így a végtelenségig, valahol el kellett a történetnek kezdődnie! Tehát Isten létezik.

Ez egy kicsit gyors volt, lássuk lassabban! Alakulhatott volna úgy, hogy a Lánchíd nem létezik. A híd építésének sok ellenzője volt. Egyesek műszakilag megvalósíthatatlannak tartották, mások attól féltek, hogy a pillérek miatt feltorlódik a jég, és az árvizet okoz. Voltak olyanok is, akik azon háborogtak, hogy csorbítja a nemesek kiváltságait, ha a híd használatáért fizetniük kell. Amikor pedig Hídegylet felhívást intézett a pest-budai polgárokhoz, hogy járuljanak hozzá az építkezés költségeihez, a polgárok enyhén fogalmazva sem tülekedtek. Szóval nagyon is lehetséges lett volna, hogy Széchenyi besokall, és „Építsen nektek hidat a hóhér!” felkiáltással ejti a projektet. A Lánchíd tehát kontingens létező: megeshetett volna, hogy nem létezik. Mármost, ha valami, aminek nem kell léteznie, létezik, annak oka van. Tehát:

(1) Minden kontingens létezőnek van valamilyen oka.

(2) Az okok sora nem nyúlik a végtelenbe.

Miért is nem? Azt mondom, számolj el végtelenig, és szólj, ha befejezted. Nem fogsz szólni. Még akkor sem, ha halhatatlan vagy. De ugyanúgy, ahogy 0-tól indítva a számolást soha nem jutunk el a végtelenbe, mínusz végtelenből indítva a számolást sem juthatunk el a 0-hoz. Mármost minden létezőt valamilyen másik létező okoz, a 0. eseményt a -1. Ezt szintén valamilyen másik létező okozza, a -2., azt a -3., és így tovább. Ha az okok sora a végtelenbe nyúlik, akkor a 0. létezőhöz a mínusz végtelenedikből kell eljutni, ami lehetetlen.

(3) Ha az okok sora nem nyúlik a végtelenbe, akkor van egy szükségszerű létező.

Hogy miért? Egy kontingens létező oka vagy maga is kontingens létező, vagy szükségszerű létező, tehát olyasmi, aminek a nemlétezése – szemben a Lánchídéval – lehetetlen. Tegyük fel, hogy csak kontingens létezők vannak. Ha így van, (1) miatt mindegyik megkövetel egy másik létezőt. Körkörös okozás nincs, tehát nem fordul elő, hogy A okozza B-t, B C-t, C pedig A-t. Így egy létező okainak és azok okainak és azok okainak felsorolásakor mindig olyan létező kívántatik meg, melyet korábban nem említettük. Ha 1. létezőnek 2. az oka, 2.-nek pedig 3., akkor 3. oka bizony 4. lesz, nem 1. vagy 2. Így az okok sora a végtelenbe nyúlna. (2) miatt ez hamis. Tehát tévesen feltételeztük, hogy csak kontingens létezők vannak. Vagyis ha (2) igaz, nem csak kontingens létezők vannak, hanem egy szükségszerű létezőnek is lennie kell.

(4) Tehát van egy szükségszerű létező.

Mármost Istenről azt szokás gondolni, hogy ő teremtette a világot, de őt magát nem teremtette senki. Isten tehát szükségszerű létező, minden esetleges létező végső oka. Az érv, ha helyes, alátámasztja egy ilyen lény létezését.

De helyes-e?

Aquinói Szent Tamás nyomán

A törpedobás a dartshoz hasonló kocsmai sport, mely a nyolcvanas években élte virágkorát. A feladat minél messzebb kell hajítani egy törpét. A sérülések elkerülése érdekében a törpe teljes védőfelszerelést visel, a becsapódási területet pedig matrac fedi. A jobb fogás kedvéért a törpére hámot és fogantyút erősítenek. A törpék természetesen ingyen nem vállalkoznak erre, szolgáltatásukat jól meg kell fizetni. Annak idején egy törpe egy év alatt akár hat számjegyű összeget is kereshetett ezzel dollárban.

A törpedobás hanyatlása az évtized végén kezdődött, amikor a Little People of Americának, a törpék jogvédő szervezetének nyomására a floridai törvényhozás betiltotta törpedobást, 1000 dolláros bírsággal és az alkoholárusítási engedély visszavonásával fenyegetve a törpedobásnak helyt adó létesítményeket. Ezt világszerte hasonló tilalmak követték. A franciaországi Morsang-sur-Orge városkában elrendelt tilalomról még az ENSZ Emberi Jogok Bizottsága (2006 óta Emberi Jogi Tanács) is állást foglalt, s kimondta, hogy a tilalom fenntartható, mert a törpedobás súlyosan sérti a törpék emberi méltóságát.

David Flood, ismertebb nevén Dave a Törpe, a 95 centiméter magas rádiós műsorvezető a maga részéről nem így gondolta, és az Egyesült Államok tampai szövetségi bíróságánál kezdeményezte a törvény visszavonását. Szerinte nincs itt szó sérelemről: „Összekeverik a kihasználást és a kiaknázást. Ha hét láb magas volnék, azért fizetnének, hogy átnyomjam a labdát gyűrűn. Azokkal a lapokkal játszom, amilyeneket osztottak, érted? Törpe vagyok. Nem dolgozhatok építkezésen. Nem érem el a pultot a McDonalds’-nál. Azt csinálom, amit tudok, és törpedobás pont ilyen.”

De volt ennél fontosabb indoka is: „ A választás szabadságért csinálom. Csak azért, mert három láb magas vagyok, ne bánjanak velem úgy, mintha annyi eszem volna, mint egy háromévesnek. Nem kell elmondaniuk nekem, hogy hülyeség, ha hagyom, hogy hajigáljanak. Nem kell elmondaniuk nekem, hogy ez rossz, és hogy megsérülhetek. Ne akarjanak azért védelmezni, mert három láb magas vagyok. … Nem a törpedobásért harcolok. Azért harcolok, hogy én dönthessem el, hogy mi a …-t akarok csinálni, és ne a kormány próbálja megmondani.”

Sérti a törpedobás a törpék emberi méltóságát. Tiltható-e erre való hivatkozással a törpedobás? Na, mit gondolsz?

Kopaszság ellen használj te is Soritest! A Sorites használata nem is lehetne egyszerűbb. Kibontod a dobozt, elolvasod a tartalmát, és máris biztonságban vagy. Csak egy dologra kell ügyelned: a kezelést idejében kell elkezdened, amikor még egyáltalán nem vagy kopasz.

A Sorites forradalmi technológiája azon a felfedezésén alapul, hogy egyetlen hajszál elvesztésétől senki nem kopaszodik meg. Vegyük Gézát, aki nem kopasz, de van miért aggódnia, hiszen összes felmenője idővel megkopaszodott. A terápia megkezdésekor Gézának 100000 hajszála van.

Elveszít egy hajszálat, miáltal csupán 99999 hajszála marad. De mivel valaki, aki nem kopasz, egyetlen hajszál elvesztésétől nem lesz kopasz, Géza sem lesz az.

Ugyanez történik minden további hajszál elvesztésénél. A 2. hajszál elvesztésétől nem lesz kopasz, a 3. elvesztésétől sem, és így tovább. Végül Géza a 100000. hajszálát is elveszti, de továbbra sem lesz kopasz. Hála a Soritesnek, Géza akkor sem kopaszodik meg, ha egyetlen hajszála sem marad.*

Használd az Eubulides® termékeit betegség, öregedés és halál ellen is!

*A használat megkezdés előtt kérdezd meg kezelőlogikusod, nyelvfilozófusod!

Képzeljünk el egy kiállítást, melyen nyolc tárgy szerepel, köztük hat festmény, mégpedig a következők:

A Vörös-tengeren átkelő izraeliták

A művészt Søren Kierkegaard dán bölcselő leírása inspirálta. A kép azt a pillanatot ragadja meg, amikor az izraeliták már átkeltek, az üldöző egyiptomiak pedig már a vízbe fulladtak.

Kierkegaard hangulata 

Ezt a festményt is Kierkegaard inspirálta, de nem a Kierkegaard leírta festmény, hanem a megjegyzés, melyet Kierkegaard a leíráshoz fűz, ti. hogy az ő élete is olyan, mint ez a festmény.

Vörös tér

Absztrakt tájkép a híres moszkvai térről.

Vörös négyzet

Letisztult szuprematista alkotás, egyúttal tiszteletadás az irányzat alapítójának, Kazimir Szeverinovics Malevicsnek.

Nirvána

A keleti vallásokban a létezés örök körforgását, a szamszárát, lekicsinylői vörös porként emlegetik. Ez a mélyen metafizikus mű azt a gondolatot fejezi ki, hogy a nirvána, a létezés körforgásán túli, megvilágosodott, vágymentes állapot valójában egy és ugyanaz, mint a szamszára.

Csendélet

A művész Henri Matisse művészeti vállalkozását kívánja továbbfejleszteni és radikalizálni.

 Gondolatébresztőként két további tárgy is szerepel a kiállításon, melyek azonban nem műalkotások.

Egy vörös ólommal megalapozott vászon, melyre Giorgione, ha megéri, minden bizonnyal egy Az alvó Vénuszhoz hasonló halhatatlan művet festett volna. De nem érte meg.

Tányéralátét az egyik kurátor háztartásából.

Ennyi a kiállítás. Hat festmény: hat különböző festmény, nem egyazon festmény kópiái, melyek már csak azért sem azonosak, mert különböző műfajba tartoznak. Két tárgy, amely nem festmény, jóllehet az egyiknek van némi művészettörténeti érdekessége. Mind a nyolc pontosan ugyanúgy néz ki.

Hogyan lehetséges ez? Hogyan lehet két ugyanolyan dolog közül az egyik műalkotás, míg a másik nem. Hogyan lehet két ugyanolyan dolog két különböző műalkotás?

Na, mit gondolsz?

Arthur C. Danto nyomán

Úgy gondoljuk, hogy egyrészt vannak anyagi dolgok, amelyek a fizikai világ összetevői, másrészt pedig vannak lelki, szellemi, avagy mentális dolgok, amelyek elménk lakói.  Az alma anyagi dolog, az almáról való fogalom mentális. A könnyek anyagiak, a fájdalom, amely előcsalja őket, mentális. A tény, hogy a tengervíz sós, anyagi természetű, a gondolat, hogy a tengervíz sós, mentális.

Sokan és sokat vitatkoztak azon, vajon a mentális dolgok pusztán mentálisak-e, vagy anyagiak-e is egyben, vagyis hogy az elme lényegét tekintve különbözik-e a testtől, vagy sem. Abban azonban egyetértünk, hogy vannak anyagi dolgok, olyan dolgok, amelyben semmi mentális nincs. És miért is gondolnánk másképp? Ugyan már, miért lenne az alma mentális? Hogy csak egy dolgot említsünk, meg lehet enni, ami a fogalmakra nem igazán jellemző. A könnynek mentális okai vannak, a fájdalom, de maga a könny anyagi. Össze lehet gyűjteni egy pohárkában, amit az érzelmekkel nem lehet megtenni.

De biztos, hogy jól gondoljuk? Induljunk ki abból, hogy ha léteznek anyagi dolgok, akkor lehetséges (értsd: alakulhatott volna úgy), hogy létezik valamilyen anyagi dolog, de semmilyen mentális dolog nem létezik. Azt, hogy valami lehetséges-e vagy sem, úgy tudjuk eldönteni, hogy megpróbáljuk elgondolni. Ha valamit nem tudunk ellentmondásmentesen elgondolni, az lehetetlen. Akkor most próbáld meg elgondolni, hogy létezik valamilyen anyagi dolog, de nem létezik semmi mentális! Mondjuk elképzelsz egy magányos fát pár évmillióval ezelőtt, amikor még nem létezett ember a Földön. Hát, ha csak ennyire futja, akkor nem jártál sikerrel. Csupán annyit tettél, hogy elképzeltél egy fát, és nem képzeltél hozzá embert. De mind e közben ott volt valami mentális: a te gondolatod. Szóval nem gondolható el, hogy létezik valamilyen anyagi dolog, és semmi mentális nem létezik. Ennélfogva ez lehetetlen. Ebből viszont az következik, hogy nincsenek anyagi dolgok. Összefoglalva:

(1) Ha vannak anyagi dolgok, akkor elgondolható valamilyen anyagi dolog bármi mentális létezése nélkül.

(2) Semmilyen anyagi dolog nem gondolható el valami mentális létezése nélkül.

Nincsenek anyagi dolgok.

A konklúzió nem azt mondja ki, hogy nincsenek almák, nincsenek könnyek, és a tenger vize nem sós, hanem azt, hogy az almák, a könnyek és a tengervíz sós mivolta éppúgy mentálisak, és éppúgy az elme lakói, mint maga az alma fogalma, a fájdalom, vagy az gondolat, hogy a tenger vize sós.

Szinte mindenki úgy gondolja, hogy az érv hibás. De miért?

George Berkeley nyomán