– Nagy szám – dohogta a teknősbéka, amikor Akhilleusz utolérte. – Te a gyorslábú Akhilleusz vagy, én meg a teknős. Naná, hogy utolérsz. De be is tudod ezt bizonyítani?
– Kérlek alássan! – felelte a hős, azzal lecsatolta állandó jelzőit, s dárdájával a homokba írta a bizonyítást:
(A) Ha Akhilleusz gyorsabb a teknősnél, akkor utoléri.
(B) Akhilleusz gyorsabb a teknősnél.
(Konklúzió) Akhilleusz utoléri a teknőst. – Ezzel diadalmasan elvigyorodott.
– Igen? – nézett rá várakozásteljesen a teknős.
– Hát itt van! – bökött rá Thetisz fia dárdájával a konklúzióra.
– Látom – felelte a teknős. – Csak lassú vagyok, nem vak. De miért higgyem ezt el?
– Miért? Talán nem fogadod el (A)-t és (B)-t?
– Dehogynem!
– Na, akkor meg is volnánk. Ha (A) és (B) igaz, a (Konklúzió) is az.
– Aha! Ezt nem mondtad korábban. Megtennéd, hogy ezt le is írod?
A hős újra megmarkolta dárdáját, s hozzáírt egy sort a korábbiakhoz:
(A) Ha Akhilleusz gyorsabb a teknősnél, akkor utoléri.
(B) Akhilleusz gyorsabb a teknősnél.
(C) Ha (A) és (B) igaz, a (Konklúzió) is az.
(Konklúzió) Akhilleusz utoléri a teknőst.
– Most már rendben vagyunk végre?
– Nem egészen – rázta meg a fejét teknős. – Még mindig nem értem, miért kellene elhinnem a konklúziót.
A hős sisakjához kapott, s morgott valamit, amit az eleai Zénón bölcsebbnek vélt nem feljegyezni, majd erőt vett magán, és magyarázni kezdte:
– Ha (A), (B) és (C) igaz, a (Konklúzió) is az.
– Ezt sem említetted korábban – szólalt meg a teknős. – Megtennéd, hogy leírod, mert kezd egy kicsit bonyolult lenni.
A hős pedig, némileg reszkető kézzel ugyan, de újabb sort biggyesztett a korábbiakhoz.
(A) Ha Akhilleusz gyorsabb a teknősnél, akkor utoléri.
(B) Akhilleusz gyorsabb a teknősnél.
(C) Ha (A) és (B) igaz, a (Konklúzió) is az.
(D) Ha (A), (B) és (C) igaz, a (Konklúzió) is az.
(Konklúzió) Akhilleusz utoléri a teknőst.
A teknős gondosan végigolvasta, majd a hősre mosolygott.
– Igazán köszönöm! Most már sokkal világosabb. Csak éppen azt nem értem, hogy (A), (B), (C) és (D) alapján miért kellene a (Konklúzió)-t elhinnem?
Hagyjuk magára a boldog párt, hiszen látható, hogy a történet hogyan folytatódik. A teknős egyfelől rendkívül együttműködő: mindent készségesen elhisz, amit Akhilleusz mond neki. Csupán egy dologhoz ragaszkodik: amit Akhilleusz mond, vegyük fel a következtetés premisszái közé. Ennyi elég is ahhoz, hogy a világ legmeggyőzőbb érvét is megfosszuk kényszerítő erejétől. Vagy nem? Csalt a teknős? De akkor mi a tanulság?
Lewis Carroll, az Alíz csodaországban szerzője nyomán