HTML

<div class="fb-like-box" data-href="https://www.facebook.com/pages/namitgondolszhu/245655545444485?ref=hl" data-colorscheme="dark" data-show-faces="true" data-header="true" data-stream="false" data-show-border="false"></div>

Na, mit gondolsz?

E blogban valódi filozófia problémákat mutatunk be egyszerűen, irányzatok és idegen szavak nélkül. Ha van kedved, gondolkodj el rajtuk!

Like Box

A modus ponens az egyik legalapvetőbb következtetési szabály. Ha valakinek el kell magyarázni, hogy fest egy érvényes deduktív következtetés, rendszerint ezt hozzuk példának, s ilyesmiket mondunk:

Ha esik az eső, (akkor) nedves a járda. Esik az eső \ Nedves a járda.

Ha Othello féltékeny, (akkor) megfojtja Desdemonát. Othello féltékeny. \ Othello megfojtja Desdemonát.

Ha szeret, (akkor) meg fogod neked bocsátani. Szeret. \ Meg fog neked bocsátani.

Ezeket az teszi a modus ponens eseteivé, hogy az alábbi sémára épülnek:

(MP)    Ha 1, akkor 2. 1. \ 2.

Ezt a következtetést még akkor is érvényesnek találjuk, ha a számozott helyekre értelmetlen mondatokat írunk.

Ha miffen, akkor muffog. Miffen. \ Muffog.

Jelentsen bármit a miffenés és a muffogás, ha a premisszák igazak, a konklúzió nem lehet hamis – pontosan az ilyen következtetést nevezzük deduktíve érvényesnek.

modus ponens 1.jpg

A helyzet azonban, úgy tűnik, nem ilyen egyszerű. „Ha akkor”-ból ugyanis kettő is van. Van először is a logikusok háziasított „ha, akkor”-ja, melyet materiális kondicionálisnak neveznek. Ez szelíd: megengedi, hogy néhány egyszerű szabállyal jellemezzük, és olyan jól van idomítva, hogy még csak eszébe sem jut megsérteni a modus ponenst. Csakhogy ez nem azonos a „ha, akkor” vadon élő változatával, azzal, amely ténylegesen része a természetes nyelvnek. (Például: a materiális kondicionálissal képzett mondat automatikusan igaz, ha a „ha” utáni tagmondat hamis. A „ha, akkor” szokásos értelmezése mellett azonban azt a mondatot, hogy „Ha levágják a fejem, feltámadok”, nem teszi automatikusan igazzá, az, hogy nem vágják le a fejem.)

Bennünket most éppen ez a vadon élő változat, az indikatív kondicionális érdekel. Ez pedig olykor zavarba ejtő eseteket produkál. Mielőtt erre rátérnénk, látnunk kell, hogy a modus ponenst nem érdekli, hogy benne mennyire összetett mondatok szerepelnek. Lehet az 1-es helyre írt mondat egy kilométer hosszú, a 2-es helyre írt két kilométer hosszú. És akkor jöjjenek a példák. Mindkettő némi magyarázatot igényel.

1980-ban vagyunk nem sokkal az amerikai elnökválasztás előtt. A közvélemény-kutatások szerint Ronald Reagan, a republikánus jelölt, biztosan vezet. A második helyen a demokrata jelölt áll, Gerald Ford. Messze leszakadva tőlük, de még versenyben van egy másik republikánus is, John Anderson. Ebben a helyzetben igaznak tartjuk a következőket.

Egy republikánus nyer. (Hiszen Reagan vezet.)

Ha egy republikánus nyer, akkor, ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer. (Rajtuk kívül nincs más republikánus jelölt.)

Ezekből viszont modus ponensszel az következik, hogy

Ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer.

De ez hamis. Ha Reagan veszít, Ford lesz a befutó, nem pedig a teljesen lemaradt Anderson.

A másik példa. A tüdőshalakról tudni kell, hogy a szárazföldön élnek, és egyáltalán nem fordulnak elő a tengerben, kivéve, ha a példagyártásban mesterkedő filozófusok oda nem hajítják őket. Szóval éppen a nyílt tengeren horgászol, amikor valami lerántja az úszót. Ekkor feltehetően igaznak tartanád az alábbiakat.

Ez a valami egy hal. (Ez a legsanszosabb, nem?)

Ha ez a valami egy hal, akkor, ha tüdeje van, akkor tüdőshal. (Hiszen minden hal, amelynek tüdeje van, tüdőshal.)

Modus ponensszel következik, hogy:

            Ha ennek a valaminek tüdeje van, akkor tüdőshal.

De ezt nem tarthatod igaznak, mert a tengerben nincsenek tüdőshalak. Ha annak, amit fogtál, tüdeje van, akkor szégyelld magad, mert egy delfint fogtál! (Vagy egy bálnát. Ekkor szégyenkezés helyett mentsd a bőröd.)

modus ponens 2.jpgVannak tehát olyan következtetések, amelyek szabályos modus ponensek, azaz igazodnak (MP)-hez, csakhogy igaz premisszákról hamis konklúzióra vezetnek. Márpedig egy érvényes következtetés nem vezethet igaz premisszákról hamis konklúzióra. Úristen! Lehet, hogy a modus ponens, amelyet imádunk, s amellyel serdülő gyermekeinket logikára tanítjuk, az indikatív kondicionálissal nem érvényes? Vagy inkább az ilyen példákkal van baj?

Na, mit gondolsz?

Vann McGee nyomán

Címkék: logika következtetés érvényes deduktív kondicionális materiális kondicionális indikatív kondicionális McGee következtetési szabály

72 komment

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.13. 11:24:07

Erre, vagy másfél éve ezt írtam a korábbi blogon:

A modus ponens, meg az implikáció nem hagy cserben. Ezek logikai törvényszerűségek, következtetési szabályok, vagyis olyan szerszámok, amelyek működnek, ha helyesen, értőn használják őket.
A blogposztban említett probléma, vagyis az eltérés a logikai-törvényszerű, és a köznapi használat között, abból adódik, hogy a kétféle módi más más-értelemben használja az “igazság” fogalmát. A modus ponens, mint egy logikai következményfogalom, az igazság koherencia (konzisztencia) elve alapján dolgozik, a köznapi (köznyelvi) gondolkodás meg a korrespondencia elv alapján. A kétfajta megközelítés végeredménye, a konklúziójuk, akkor nem lesz egymásnak ellentmondó, ha a premisszákat a köznyelvi következtetés, a maga igazságfogalma alapján igaznak értékelte. De ha nem értékeli igaznak, akkor ne csodálkozzon azon, hogy egy helyes, működőképes logikai törvény hamis eredményt adott. Hiszen csak azt kellene tudni, hogy a logikai törvény (a modus ponens) nem helyettesítheti a tapasztalatot, a világba való kitekintést, vagyis az állítások faktuális igazságának az ellenőrzését. Az másról szól, és másra való.
A blogposzt példái közül a “Ha levágják a fejem, feltámadok.” mondat alapból hamisnak tartható. Még sosem láttunk, tapasztaltunk olyan embert (feltesszük, hogy emberről beszélünk) aki fejlevágás után feltámadt volna. Ugyanúgy hamis a második példa premisszája is, hiszen, ha három versenyző van (köztük egy demokrata), akkor a napnál is világosabb, hogy amíg tart a verseny, elvileg bármelyik nyerhet. Vagyis nem tarthatjuk igaznak azt az állítást, hogy “Egy republikánus nyer”. (Ezt legfeljebb is csak valószínűnek tarthatjuk, de az most itt nem téma.) És a harmadik példa premisszája szintén hamis, hiszen egyáltalán nem biztos, hogy a tengerben csak hal ránthatja le az úszót. Egy csomó jótét lélek mászkál még ott lent, ami nem hal, ezért ez az állítás sem tekinthető igaznak.
Ha pediglen hamis premisszából következtetünk valamire, akkor ott ne várjuk el, hogy az eredmény igaz legyen.
Tehát nem azt kell tenni, hogy mondunk egy-két nagyot (szépet, stb.), aztán azokra ráengedjük a biztosan helyes modus ponens törvényt, és a végén csodálkozunk, hogy a konklúzió nyilvánvalóan hamis, vagy/és ellentmondásos lett, hanem a faktuális igazság-ellenőrzést már a premisszákra rá kell engedni.

Most meg hozzáteszem még:

A logikai szabályok, törvények, következtetések deduktívak. Ez azt jelenti, hogy a premisszákhoz képest semmi új _faktuális_ (fontos a kiemelés) információ tartalom nincs bennük. Gyakorlatilag a következtetés csak egy tautológia.

A logikai következtetések, törvények mindig igazak. Viszont, ez az igazságfogalom nem ugyanaz, mint a köznapi igazságfogalom. A köznapi, az a "tényeknek való megfelelést" nézi, a logikai pedig a koherenciát, és konzekvenciát.

Ez a kétféle igazságfogalom látszólag akkor kerül szembe egymással, amikor - a blogposztban említett esetekhez hasonlóan - a premisszák faktuális igazságtartalmát nem ellenőrizzük, és azokra automatikusan ráengedjük a logikailag mindig igaz modus ponens szabályt. Ilyenkor már csak a konklúzió nyilvánvaló képtelenségére (hamisságára) csodálkozhatunk rá.

Tanulság: A logikai következtetési szabályok mindig helyesek (és igazak, az igazság "koherencia" értelmében), de a használatuk nem jó, ha ész nélkül történik. A következtetés faktuális (tényeknek megfelelő) igazsága, csak akkor jön ki, ha már a premisszák is _faktuálisan igazak voltak_.
És a premisszák faktuális igazságát - természetesen - nem lehet logikailag ellenőrizni.

FMR 2014.09.13. 14:29:04

@ipartelep: maximálisan egyetértek a leírtakkal, kiváló és lényeglátó hozzászólás. Számomra a poszt, illetve a benne szereplő példák éppen azt bizonyítják, hogy mennyire nemes, ámde lehetetlen - a szó naiv értelmében vett idealista - küldetése volt bizonyos XX. század elejei filozófiai törekvéseknek, amelyek összességében a valóságot mintegy lecsupaszítva, logikai struktúrákra, relációkra kívánták redukálni. Amennyire módomban áll ismerni a logika törvényeit, azokról kijelenthető, hogy _apodiktikus_ igazságok (főleg ami minden logikai alapzatát, az implikációt illeti), ámde e tény önmagában nem (feltétlen) jelent bármit is a valóságra nézve, amely valóságnak része a mindenkori, konvencionális nyelvhasználat, annak ezerféle jelentésárnyalatával, "nyelvjátékaival". És ez kardinális jelentőségű különbség. A valóság struktúrája, "szabályai" és a logika struktúrája, szabályai eredendően és fundamentálisan térnek el.

Ha már szóba került a faktuális igazság fogalma: ez külön kérdéses és kényes terület, hiszen valamely premissza faktuális igazságát sokféleképp lehet ellenőrizni (verifikálni), maradjunk most a legtriviálisabbnál: az empíriánál. Tudjuk: érzékeink csalnak, pontatlanok, megismerésünk sok szempontból illuzórikus, tehát már ezen bizonyos faktuális igazságok megragadása is problematikus lehet. Márpedig ha e nem minden kétséget kizáró faktuális igazságokról van szó premisszák gyanánt, akkor a konklúzió igazsága is szükségszerűen áll majd reszketeg gólyalábakon... Nem arról van szó, hogy eleve kizárt az, hogy valamely faktuális igazságból érvényes, igaz következtetéshez jussunk, hanem arról, hogy empirikus alapon ez elvileg soha nem bírhat apodiktikus érvénnyel - szemben a logikai törvények (alap?)igazságaival. De mindez már messzire vezet.

FMR 2014.09.13. 14:36:46

A posztban feltett kérdésre tehát az a válaszom: "Vagy inkább az ilyen példákkal van baj?" - igen, az ilyen példákkal van a baj, mert a logikai igazságát - azon belül is a modus ponens igazságát - a valóságra alkalmazva akarja igazolni, ami szükségszerűen vezet abszurd eredményekhez, következményekhez.

szemet 2014.09.15. 10:10:00

A példákban én nem látok sehol ellentmondást:

az
"Egy republikánus nyer" -ből levezetjük, hogy

"Ha egy republikánus nyer, akkor ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer"

1. Ha az első tagmondat igaz (egy republikánus nyer) a második tagmondat is igaz.

2. Ha NEM "egy republikánus nyer" akkor a második tag szabadon vagy igaz vagy nem! (jelen esetben nem az)

Tehát a:
"Ha egy republikánus nyer, akkor ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer"

igaz. A "ha egy republikánus nyer" kizárólag akkor hagyható el ha TÉNYLEG egy republikánus nyer azaz ha az első tagmondat mindenképp igaz! Ha elhagyjuk, majd utána feltesszük hogy az első tagmondat mégsem igaz, akkor persze, hogy hülyeséget kapunk.

Másik, ugyanez az eset:

"Ha levágják a fejem, feltámadok"

Ha ez igaz azt jelenti , hogy (azaz akkor igaz ha):

1. ha levágják a fejem akkor feltámadok

2. ha nem vágják le a fejem akkor vagy feltámadok vagy nem

3. De ha éppen nem támadok fel, akkor egészen bizonyos, hogy nem vágták le a fejem (hiszen ha levágták volna akkor most épp feltámadnék)

Ha ez a három ekvivalens feltétel nem teljesül a fenti mondat semmiképp nem lehet igaz.

Ugyanaz a helyzet mint az elnökös példában, vetted a következő igaz mondatot:

"Ha nem vágják le a fejem, akkor ha levágják a fejem, feltámadok"

És megint csak elhagytad a kijelentés első felét feltéve, hogy az mindig igaz (nem vágják le a fejed), AZTÁN spekulálsz arról hogyha mégsem igaz azaz mégis levágják - akkor a második fél nem igaz.

Elvégzed a modus ponest, majd (le)tagadod az előfeltételét és utána csodálod, hogy hülyeség a végeredmény...

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 11:39:09

@szemet: Én főleg azért szeretem a filozófiát (a filozófiai "megközelítést", módszert, szemléletet), mert az alkalmazása kitágítja a horizontunkat. Ahogy ezt már sokszor, sok helyen elmondtam: nem csak az erdő egyes fáit láttatja, ha kell (kis képzavarral szólva) "szőrszálhasogató pontossággal", hanem az egész erdőt is. És ez nagyon jó dolog, ha talán elsőre nem is látszik, hogy milyen jó. Átlátni, megérteni a helyzetet a maga egészében, tudni, hogy miről van szó, "mi az ábra", hogy hol vagyunk, merre megyünk, és mi ez az egész... ez semmihez sem hasonlítható jó érzés. Viszont, ehhez valóban érteni (és használni) kell a filozófiai mélységű gondolkodást - anélkül nem megy.

Ez az egész téma, amiről mi itt beszélünk, több olvasatú:
Először is: A blog írói (ha már ők nem nyilatkoznak erről, majd én elmondom, hogy mi van), nyilván jól tudják, hogy ezeknek az általuk idetett ellentmondásoknak mi a megoldása, magyarázata. Nem az a helyzet, hogy valahol olvastak egy problémát, azt nem értik, és azon melegében, megoldatlanul, beírják ide az erről szóló véleményüket - mint ahogy az más blogok esetében történik. Nem, ők többnyire tudják a megoldásokat (jó, ez alól a "világ végtelensége" téma kivétel volt, de ott mentő tényező, hogy az nem filozófiai- hanem fizikai- kozmológiai téma - ahhoz nem értenek), és éppen arra kíváncsiak, hogy a "köz" mennyire érti a helyzetet, és a problémát. Hogy erre miért kíváncsiak, arra nem tudom a pontos választ, hiszen láthatják (a sok hozzászólásos helyeken igen jól), hogy a "köz" egyáltalán nem gondolkodik filozófiai módon), és mélységekben, és voltaképpen filozófiai szempontból semmi érdekes nincs abban amit-, és ahogy mond (a "köz"). De hát ez már az ő bajuk (a bloggereké, és a "köz"-é).

Na most a másik olvasat, a konkrétum:
A példák nem logikai ellentmondásokat tartalmaznak. Ugye, az eléggé furcsa is lenne, hiszen a logika nehezen tud ellentmondani saját magának. Ha ellentmond, akkor ott mindig valami tévedés, homály, kidolgozatlanság, félreértés van, amit ha feloldunk, akkor eltűnik az ellentmondás. Hiszen a logika(i szabály) attól logikus, hogy ellentmondásmentes. Önellentmondó logika, na olyan nincs.
Hanem a példák azt a helyzetet illusztrálják, amikor egy látszólagos ellentmondás lép fel a logika- és a valóság tényei között. Pontosabban: az ellentmondás egy logikai-következtetési sor premisszái, és konklúziója között lépett fel. Mégpedig azért (ezt elmondtam az első hsz.-omban), mert a faktuálisan hamis premisszát igaznak véve (mert azt nem vizsgálta, vagy helytelenül értékelte), arra ráeresztve a logikai következtetési szabályt, kijött egy triviálisan hibás konklúzió. Bár szerintem már a premisszák is triviálisan hibásak voltak, de ugye azokat még könnyebb volt "megmagyarázni" valahogy. Viszont, ha a konklúzió triviálisan hibás, és ugyanakkor tudjuk (mert azt tudjuk), hogy a "következtetési szabálynak igaznak kellene lennie", és ugye a premisszát meg ótómatice igaznak vettük, akkor jön a végén a nagy rácsodálkozás, hogy mi lehet itt a baj. Hát, csak az, amit mondtam: A premisszák faktuális értelemben hibásak. És hibás premisszákból a legjobb következtetési szabály is csak hibás konklúziót fog gyártani.

szemet 2014.09.15. 12:37:30

@ipartelep: Szerintem nem az a baj hogy faktuálisan hibásak a premisszák, hanemhogy helytelenül alkalmazza a modus ponenst.

Ezt csinálja:
1. Ha A akkor B
2. A
3. tehát B
4. Dehát B egyértelműen hamis akkor ha "nem A" - pedig most vezettük le!!!

Ez szerinted helyes levezetés, függetlenül A és B faktuális tartalmától??? Szerintem nem. Tehát nem faktuális hanem logikai hiba van.

És ezt a következő 3 mondattal játssza el (explicit vagy implicit módon):

"A: Ha nem vágják le a fejem B: akkor ha levágják a fejem, feltámadok"

"A: Ha egy republikánus nyer, B: akkor ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer"

"A: Ha egy hal rántja le az úszót, B: akkor ha ennek a valaminek tüdeje van, akkor tüdőshal"

szemet 2014.09.15. 12:38:59

@ipartelep: Mellesleg mindhárom kiinduló mondat amit leírtam faktuálisan is igaz... Csak a logikai lépések amit szintén leírtam - azok hibásak.

szemet 2014.09.15. 12:44:41

@ipartelep: "faktuálisan is igaz"

Mondjuk úgy hogy akár faktuálisan is igaznak tartható, nem ellentmondásos. Egy szimpla tautológia pl. igaz akkor is ha mondjuk nem valós tényekről szól - ilyen pl. a fejlevágós formula:

"A: Ha nem vágják le a fejem B: akkor ha levágják a fejem, feltámadok"

Ez igaz, de semmit!!! nem állít semmiféle valós tényről. Logikai szerkezetéből fakadóan igaz, kis cizellálása a "vagy levágják a fejem vagy nem" tautológiának.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 13:11:43

@szemet: "Szerintem nem az a baj hogy faktuálisan hibásak a premisszák, hanemhogy helytelenül alkalmazza a modus ponenst."

Mint azt már többször leírtam, amikor a premisszák faktuálisan hibásak (vagyis tényszerűen nem igazak), az azért "baj", mert ha ezekből a premisszákból logikusan következtetünk, vagyis konklúziót képezünk belőlük, akkor az a konklúzió szintén tényszerűen hamis lesz. Itt pontosan ez történt, és ezt a folyamatot meséltem el kétszer is.

Na most, ha tényleg helytelenül alkalmazta volna a logikai következtetési szabályt, akkor az hiba lenne.
No de mi lenne a hiba ebben?:
"Ha A akkor B; A ; tehát B"
Ebben az ég egy adta világon semmi hiba nincs. Ez egy érvényes (logikailag igaz) következtetési szabály.

A hiba úgy jelentkezik, akkor lesz triviálisan is látható, amikor a _faktuálisan hibás_ premisszából, a logikailag igaz, és helyesen alkalmazott következtetési szabály alkalmazásával kijön egy faktuálisan hibás következtetés.

Tehát ismétlem: A példák következtetései logikailag helyesek. A hiba nem a következtetések logikájában, vagy azok használatában van, hanem az eleve igaznak vett, ámde hamis premisszák vezetnek hamis konklúzióhoz. (Ezt most eddig kb. háromféleképpen írtam le, nem biztos, hogy lenne értelme még egyféleképpen leírni - ha így sem érthető.)

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 13:25:13

@szemet: Egyébként egy formai- technikai megjegyzés: A kijelentéslogika kijelentésekkel, vagyis állításokkal foglalkozik. A te általad írt "Ha nem vágják le a fejem". "Ha egy republikánus nyer", stb. _nem állítások_. Így, ilyen formában nem is illeszthetőek bele sem az implikációba, sem a modus ponensbe.

Az ide vonatkozó állítások így néznek ki:
(1) Ha levágják a fejem, feltámadok.
(2) Levágták a fejem.
(3) Feltámadok.

Itt triviálisan (és faktuálisan) hamis már az első állítás is, így hiába érvényes, és jól használt a következtetés maga, a konklúzió szükségszerűen lesz hamis. És persze ez a hamisság annyira triviális, hogy magyarázni sem kell - hiszen soha senki nem támadt fel. (Most döbbenek rá, hogy ez a katolikus keresztények számára nem érthető. ;-))

És így tovább. Tehát a modus ponens alkatrészeinek állításoknak kell lenniük. Nem állításokkal ("ha levágják a fejem"), részmondatokkal az nem tud mit kezdeni.

szemet 2014.09.15. 13:49:18

@ipartelep: "_faktuálisan hibás_ premisszából, a logikailag igaz, és helyesen alkalmazott következtetési szabály alkalmazásával kijön egy faktuálisan hibás következtetés"

Ok. Ugyanazt mondjuk, csak máshogy fogalmazunk:

"Ha A akkor B; A ; tehát B"

Ugye a fentiekben a második lépésben lényegében leegyszerűsítve hamisan vesszük igaznak A-t (vagyis később pont a "nem A" lehetőségen morfondírozunk, amit nem lenne szabad, hiszen azt már kizártuk).

Te erre azt mondod, hogy ez egy hibás premisszával de helyesen alkalmazott modus ponens ami emiatt rossz eredményt ad.

Én meg azt mondtam erre, hogy ez egy hibásan alkalmazott modus ponens. (ugyanis szerintem a modus ponens helyes alkalmazásának része az, hogy A-ba igaz premisszát teszünk -> csak ekkor működik)

De ezen felül megfogalmazási különbségen felül ugyanazt mondjuk, nemde?

Azaz miután a postíró rögzítette, hogy nem vágják le a fejét és EZÉRT igaz a "ha levágják a fejem feltámadok" állítás, akkor utána nem lepődhet meg hogyha mégis levágják a fejét nem támad fel. Ez logikailag konzisztens.

Én azért mondom inkább, hogy helytelen alkalmazás, mert az hogy "nem vágják le a fejét" faktuálisan és partikulárisan igaz lehet, de a következtetés már csak addig igaz míg ez az előfeltevés igaz és igaz marad.

Tehát ha elvégzi a modus ponenst utána már nem morfondírozhat azon, hogy mi van ha levágják a fejét - arra az esetre ugyanis semmit nem állított!
Az ellentmondás érzete pusztán abból fakad, hogy a végkövetkeztetés mondaton önmagában nem látszik az előfeltevés amiből levezette, így az sem, hogy végül aztán tagadta/megszegte azt az előfeltevést.

szemet 2014.09.15. 13:59:12

@ipartelep: ""Ha nem vágják le a fejem". "Ha egy republikánus nyer", stb. _nem állítások_."

Ez hülyeség. Úgy működik a dolog, hogyha ha A és B állítás, akkor:

"Ha A akkor B" is egy állítás
a "Nem A" is állítás
és a "Nem B" is állítás

Tehát ezeket tetszőlegesen kombinálhatod, pl:
A: republikánus nyer
B: Reagan nyer
C: Anderson nyer

"Ha A akkor (ha (nem B) akkor C)" LEGÁLIS állítás!!, szöveggel:

"Ha egy republikánus nyer, akkor ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer"

szemet 2014.09.15. 14:15:29

@ipartelep: Talán ott a zavar hogy pár kommenttel ezelőtt így kellett volna helyesen betűznöm a példamondatokat:

"Ha A: nem vágják le a fejem akkor B: ha levágják a fejem, feltámadok"

"Ha A: egy republikánus nyer, akkor B: ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer"

"Ha A: egy hal rántja le az úszót, akkor B: ha ennek a valaminek tüdeje van, akkor tüdőshal"

Ezekkel történik a:
1. Ha A akkor B
2. A
3. tehát B
4. Dehát B egyértelműen hamis akkor ha "nem A" - pedig most vezettük le!!!

játék.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 14:16:30

@szemet: Én is azt vélelmezem, hogy ugyanazt _akarjuk_ mondani, hiszen normális (nem bolond), és viszonylag okos embereknél az intuitív elemi logika nem lehet olyan nagyon különböző.
Csak hát nem ugyanazt a fogalmi-szókészletbeli eszköztárat használjuk, és ez félreértésekre ad alkalmat.

Lám (mondád te):

"Én meg azt mondtam erre, hogy ez egy hibásan alkalmazott modus ponens. (ugyanis szerintem a modus ponens helyes alkalmazásának része az, hogy A-ba igaz premisszát teszünk -> csak ekkor működik)"

Ugye, azt leszögezhetjük, hogy a modus ponens egy mindig igaz következtetési forma. Ez annyira "bizti", hogy ezt nem is kérdezem, hanem állítom. A "mindig igaz" állapot azt jelenti, hogy _logikailag igaz_ (Itt újra felhívom a figyelmet az igazság kétféle, általam már sokszor leírt - de itt most újra nem - "korrespondencia", és "koherencia" értelmezésére. Az előbbi vonatkozik a faktuális, az utóbbi a logikai igazságra.) De a logikai igazság, az önmagában semmit nem mond, árul el a a faktuális, a tényleges (tényeknek megfelelő) igazságról. Ez utóbbi csak "úgy jön ki", az által, ha a mindig igaz logikai következtetésnek a bemenete _faktuálisan igaz_: Ha az faktuálisan hamis, akkor a modus ponens hiába mindig igaz (logikailag), faktuálisan igaz állítást (következtetést) sehogy sem tud gyúrni a premisszából.

Na most, mivel a modus ponens (ami ugye mindig helyes, meg igaz) sehogy sem tehet róla, ha a bemenetébe hamis állítást tesznek -és így a kimenete hamis lesz - szóhasználat kérdése (de szó szerint), hogy mit mondunk az ilyen helyzetre.

Mondhatjuk azt is ilyenkor - mint te -, hogy hibásan alkalmazzuk a modus ponenst. De ez megtévesztő lehet, mert ugye akkor mit mondunk arra az esetre, amikor _tényleg a modus ponenst_ (és nem a premissza faktuális igazságellenőrzését vétjük el) alkalmazzuk hibásan, vagyis, amikor rosszul következtetünk?

Vagyis a következtetés kétféle ok miatt is lehet rossz: 1. Ténylegesen, logikailag vétjük el a következtetést, és 2. Teljesen jól használjuk a következtetést, csak a premissza hibás.

Hát, voltaképpen azt kell mondjam, hogy ízlés kérdése, hogy melyik esetet hogyan nevezünk meg. Ha tudjuk, hogy mi történt, mi okozta a hibát, akkor ez már nem olyan nagy gond. Mindenesetre a kétféle hiba, a logikai- és a faktuális között mindenképpen tudni kell, és észrevenni a különbséget.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 14:32:42

@szemet: Kezd egyre kuszább lenni az ügy. Már nem tudom, mit állítasz.
Mindenesetre, ha olyan alapvető dologban nem tudunk megegyezni, hogy _mi egy állítás_, hogy az hogy néz ki, hogy _mi nem állítás_ akkor nincs értelme bonyolultabb dolgokon vitatkozni.

Én azt mondom, hogy a te általad állításnak mondott "Ha nem vágják le a fejem." mondat nem állítás. Ez ugyan egy magyar nyelvű mondat, de nem állít semmit. Sőt, igazságértéke sincs neki. Ez egy "befejezetlen mondat", amire az ember kb így reagálna természetes módon: "Akkor mi lesz?"

Az ezzel kapcsolatos állító mondatok pedig így néznek ki: "Levágják a fejem." "Nem vágják le a fejem". "Ha levágják a fejem, az hiányozni fog." stb. Ezek sem komplett mondatok abban az értelemben, hogy ilyen formában, a teljes konnotatív mező nélkül meg lehessen (elvileg) állapítani az igazságértéküket, de ezek legalább állítanak valamit, van _állítmányuk_. A te "állításaidnak" nincs állítmányuk.

Tehát ismétlem: Ha az "állítás" fogalmát is máshogy használod mint én, és ahogy az helyes, akkor nem tudunk semmiről sem beszélgetni.

szemet 2014.09.15. 14:52:09

@ipartelep: "Ha nem vágják le a fejem." mondat nem állítás"

Az nem állítás önmagában hanem egy teljesértékű "ha állítás akkor állítás" formájú állítás első fele, itt van egy példa (összetett) állítás, a részállításokat mind bezárójeleztem az egyszerűség kedvéért. Láthatod a "Ha nem vágják le a fejem." körül nincs külön zárójel, az önmagában tényleg nem egy állítás:

{ ha [ nem ( vágják le a fejem ) ] akkor, [ ha ( levágják a fejem ) akkor ( feltámadok ) ] }

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 14:59:45

@szemet: De ez (az egész) már egy összetett, implikatív állítás. Az implikációnak pedig úgy kell kinéznie, hogy két elemi állításból áll. Itt így lenne helyes: (A) Nem vágják le a fejem. (B) feltámadok. Ez mind a kettő (A, és B is) egy-egy önálló állítás. Ezekből aztán lehet implikációval összetett állítást csinálni, vagy negációval cifrázni ide-oda, a lényeg az, hogy az összetett állítások elemeinek, rész állításainak is értelmes állításoknak kell lenniük. Én csak erről beszéltem.

szemet 2014.09.15. 15:07:04

@ipartelep: "hogy két elemi állításból áll"

Az implikációnak pedig úgy kell kinéznie, hogy két állításból áll. Nem kell az "elemi" kitétel (már ha ezen azt érted nem lehet összetett).

A cikkben pont ilyenekről van szó, egy implikáció mint következmény egy nagyobb implikációban.

szemet 2014.09.15. 15:15:31

Ezekben a példákban nagyjából ennyi elég:
en.wikipedia.org/wiki/Well-formed_formula#Propositional_calculus

És itt a "formula" és a cikkbeli "állítás" között húzható egy megfeleltetés, amennyiben a matematikai logika alkalmazásáról van szó (mint ahogy postban pont erről van szó).

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 15:21:44

@szemet: Persze, az implikáció már állhat összetett állításokból is, de a lényege az, hogy állítások legyenek benne. Nem-állításokkal nem ér.

Én úgy látom, hogy túlbonyolítod ezt a problémát. Túlkombinálod a blogposzt amúgy elég egyszerű állításait. A túlkombinálás valami meg nem értést jelez. Pedig nem olyan bonyolult ez az ügy. Mint azt már sokszor jeleztem, egyszerűen az áll itt a "hiba" hátterében, hogy tényszerűen (de nem túl feltűnően nem igaz állításból következtetnek, és a következmény immár triviálisan hamis. Maga a következtetési folyamat, tehát a modus ponens használata viszont jó, és nem az tehet róla, hogy a bemenő adat hamis volt.

Hogy aztán az ilyen következtetést (hamis premisszával használni egy logikai következtetést) hogy érdemes nevezni (mert ezen is problémáztál), arra is részletesen válaszoltam itt: 2014.09.15. 14:16:30

FMR 2014.09.15. 15:41:20

@ipartelep: Hacsak nem Te vagy az egyik blogíró, akkor szerintem tévedsz.

"A blog írói (ha már ők nem nyilatkoznak erről, majd én elmondom, hogy mi van), nyilván jól tudják, hogy ezeknek az általuk idetett ellentmondásoknak mi a megoldása, magyarázata. "

Ez csak egy vélelem, semmi több. Szerintem nincs így. Egyrészt mert nem egy olyan filozófiai "probléma" volt itt már bemutatva, amelyről kiderült - egyebek közt általam is -, hogy valójában mesterséges álprobléma, nem valódi filozófiai problémáról van szó. Akár filozófusok írják a blogot, akár nem, valószínűleg tisztában vannak ezzel. Másrészt pedig csak azért, mert ha történetesen filozófusok is írják e blogot, e tény még egyáltalán nem garancia arra, hogy az illetők kezében lenne a kulcs e vélt vagy valós problémák megoldásához.

"Nem, ők többnyire tudják a megoldásokat (jó, ez alól a "világ végtelensége" téma kivétel volt, de ott mentő tényező, hogy az nem filozófiai- hanem fizikai- kozmológiai téma - ahhoz nem értenek)"

Erről szó sincs. A világ végessége/végtelensége nagyon is filozófiai téma, utalnék itt Kant egyik híres antinómiájára (lásd: A Tiszta Ész Kritikájának vonatkozó része). E kérdésben a tudomány valószínűleg soha nem fogja tudni letenni a garast teljes bizonyossággal - ez ugyanis igazi, alapvető és klasszikus filozófiai probléma. Mégpedig alighanem megoldhatatlan.

szemet 2014.09.15. 15:48:25

@ipartelep: "Túlkombinálod a blogposzt amúgy elég egyszerű állításait"

Nem erről van szó.

Te pl. azt írod:

"Az ide vonatkozó állítások így néznek ki:
(1) Ha levágják a fejem, feltámadok.
...
Itt triviálisan (és faktuálisan) hamis már az első állítás is, így hiába érvényes, és jól használt a következtetés maga"

Valójában az első állítás akármilyen komplikáltan néz ki az, hogy:

(1) Ha nem vágják le a fejem akkor ha levágják a fejem akkor feltámadok.

Ez igaz. Majd a modus ponens ott jön be, hogy tuti "nem vágják le a fejem". Tehát ez a hamis állítás (mert hát levághatják!!!) és így jön ki immár a hamis:

Ha levágják a fejem, feltámadok.

Ami szerinted a kiindulópont.

Mondjuk ebben az esetben tényleg csak azt írja post:

"„ha, akkor” szokásos értelmezése mellett ... „Ha levágják a fejem, feltámadok”, nem teszi automatikusan igazzá, az, hogy nem vágják le a fejem"

Mondjuk csak nyelvi kérdés - szövegkörnyezettől függ.

Olyan mint a hétköznapi "vagy"-ot néha a logikában bevett módon néha pedig kizáró vagyként használjuk (szintén szövegkörnyezet függő).

Pl. az
"Akkor csinálom ezt meg, majd ha piros hó esik."

mondatnál meg érezzük, hogy csak az teszi igazzá hogy valójában nem esik piros hó...

A többi példa azonban tényleg nem a köznyelvi homályra hanem az általam leírt összetett implikáció helytelen kifejtésére példa (Ha A akkor (Ha B akkor C)), ott már kifejezetten egyértelmű ez, nem én bonyolítom.

szemet 2014.09.15. 15:51:32

@szemet: Szerepel is a cikkben a két mondat, pontosan idézem:

"Ha egy republikánus nyer, akkor, ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer."

"Ha ez a valami egy hal, akkor, ha tüdeje van, akkor tüdőshal. "

FMR 2014.09.15. 15:53:01

@szemet: "(1) Ha nem vágják le a fejem akkor ha levágják a fejem akkor feltámadok.

Ez igaz."

Nem, nem igaz. Ez a mondat mind logikailag, mint nyelvtanilag is ÉRTELMETLEN, magyartalan, feleslegesen túlkombinált.

szemet 2014.09.15. 16:05:56

@FMR: " Ez a mondat mind logikailag, mint nyelvtanilag is ÉRTELMETLEN, magyartalan, feleslegesen túlkombinált."

Magyartalan, de logikailag nem túlkombinált hanem igaz.

Ha a "ha akkor"-t logikai értelemben, logikai szabályként veszed.

Mint a piros hó esetén vagy mint ebben a példában:

"Ha esik az eső akkor felhő van az égen"

Ha ez igaz lenne azon azt értenéd, hogy:

1. Ha esik az eső akkor felhő van az égen
2. Ha nem esik az eső: vagy van felhő vagy nincs az égen
3. Ha nincs felhő az égen, akkor nem esik az eső.

Pont, mint a logikai "ha akkor"-on.

Ha ugyanígy értenéd a szavakat a feltámadásos mondatban is (a blogpost szerint ugye itt pont nem úgy érted valamiért (de ez csak nyelvi kérdés mert a piros hónál vagy az esős mondatomban úgy érted)), akkor logikailag a mondat igaz:

¬A → (A → B) = A ∨ (A → B) = A ∨ (¬A ∨ B) = (A ∨ ¬A) ∨ B = igaz ∨ B = igaz

szemet 2014.09.15. 16:12:35

@FMR: A piros havas mondat tényleg egy jó példa itt a logikai értelmezéssel való összhangra:

(Ha nem esik piros hó, akkor) "Majd ha piros hó esik, akkor megcsinálom".

Tény hogy nyelvileg csúnyán hangzik, a zárójeles felét ezért ki se mondod, de valójában suttyomban gondolod, és pont emiatt tartod igaznak a mondat második felét...

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 19:55:24

@FMR: Hát szerintem meg így van, ahogy írom. Vagyis ezt a blogot egészen "filozófiaközeli" emberek írják. Én, veled ellentétben olvastam (és sokat válaszoltam is bele) ennek a blognak az elődjét, ott még egyszer reagált is az egyikük - egy technikai témára. Nem mondom meg, hogy ki, de biztosíthatlak róla, hogy filozófus. De ez egyébként mellékes téma, csak tájékoztatásul írtam, azokra a már többször olvasott felvetésekre válaszul, amelyekben többen azon értetlenkedtek, hogy a blogíró(k) milyen naiv, tájékozatlan, értetlen, nem reagáló, stb. Nem az. Hanem ez egy ilyen blog. Itt nem ő akar szerepelni, hanem teret ad a versenyzőknek.

Ami a problémák filozófiai jellegét illeti: Azt leginkább én szoktam szóvá tenni, ha valami nem filozófiai (hanem pl. fizikai) probléma.
Én az általad használt "mesterséges álprobléma" műfajt nem ismerem. Ha már valami úgy néz ki mint egy probléma, akkor az probléma. Onnantól nem az a műfaji kérdés, hogy a probléma probléma-e, hanem az, hogy milyen típusú probléma, filozófiai-e, vagy valamilyen tudományos. Mint az látható, pl. a blogposzt mostani problémája, ez az ellentmondás sem álprobléma, hanem egy nagyon is valós filozófiai probléma, amelynek a megoldása, magyarázata bizony nagyon is igényel filozófiai jellegű tudást, éleslátást.

A világ végtelensége témában meg már leírtam ott helyben a véleményemet: A fogalom magyarázata az érintőlegesen lehet filozófiai kérdés is, de ez alapvetően fizikai kérdés.

FMR 2014.09.15. 20:03:40

@ipartelep: Nem feltételeztem, hogy e blog írói/készítői nem filozófusok. Szerintem is azok, de abból a szempontból itt ez a körülmény részletkérdés, hogy számos olyan - tipikusan az analitikus filozófiában jelentkező - probléma van, amelyről viszont én mutattam ki korábban, hogy "mesterséges álproblémák". Ez nem műfaji kérdés szerintem, hanem inkább a fontos és irreleváns kérdések közti különbségtétel, az éleslátás igénye és képessége.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 20:06:12

@szemet: Továbbra sem értem, hogy mi a lényege a mondandódnak, mi a fő állításod.

Én a következőt mondom: A blogposztban említett probléma (igaz premisszákból hamis konklúzió) oka egyszerűen az, hogy a premisszák nem igazak. (Ennél egyszerűbben azt már nem lehet mondani.)

Te viszont, mintha valami olyasmit mondanál, hogy nem ez a baj (mondod ezt?), hanem az, hogy az implikációt, és a modus ponenst hibásan használja. A hibán itt azt értve, hogy vagy rosszul fogalmazza meg az állításokat, vagy/és rosszul - vagyis nem logikusan - következtet. Tehát, mintha te azt mondanád, hogy a hiba logikai jelegű, és nem -mint én mondom - faktuális.

Így van?

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.15. 20:10:58

@FMR: Továbbra sem világos számomra az általad említett "mesterséges álproblémák" specifikuma. Mik azok, mitől azok? Ha ezeket fontosság, és az irrelevancia teszi, akkor ez kevésnek, és túl szubjektív szempontnak tűnik. Ennél azért keményebb jellemzőket kellene adni rá (a mesterséges álproblmára).

FMR 2014.09.15. 20:16:06

@ipartelep: Én ezt itt és most nem szeretném folytatni, mert abszolút mellékvágány, nem a poszthoz tartozik. A korábbi posztok komment szekciójában megpróbáltam részletesebben is érvelni, megindokolni azt, hogy valamely probléma valójában miért is nem az - mindezek visszakereshetők. Maradjunk abban, hogy ha az elkövetkezőkben hasonlóval szembesülnék, nyilván nem minden érv nélkül próbálnám bizonyítani az igazamat...

szemet 2014.09.16. 09:36:29

@ipartelep: "oka egyszerűen az, hogy a premisszák nem igazak ... Tehát, mintha te azt mondanád, hogy a hiba logikai jelegű, és nem -mint én mondom - faktuális"

Szerintem megállapítottuk hogy megfogalmazásbeli a különbség. Egy analógia, van egy levezetési szabályunk, annak helyes alkalmazási módjával együtt:

a/c = b/c
ha c ≠ 0 akkor a = b

Ekkor ha valaki elvégzi az egyszerűsítést pedig c = 0, én azt mondom hibásan/rosszul alkalmazta a levezetési szabályt - mert olyankor nem egyszerűsíthet, ha értelmes végeredményt akar.

Te meg azt mondod a helyesen használta a megfelelő levezetési szabályt de helytelen premisszával (c ≠ 0 -t tételez, holott faktuálisan c = 0).

szemet 2014.09.16. 10:02:09

Egyébként az egész tényleg "álprobléma".

Röviden és maximálisan intuitíven leírhatók a pontos premisszák akár konjunktív normálformában is.

Aztán ha abból kiindulva kihoz bárki (tetszőleges logikai transzformációt alkalmazhat "helyesen";) hamis vagy kontra-intuitív implikációt, NA az lenne egy probléma.

( Pl. győztes elnökös példa helyes premisszája (a változatosság kedvéért legyen most a demokrata Carter):

(Reagan ∧ ¬Anderson ∧ ¬
Carter ∧ Replublikánus) ∨ (¬Reagan ∧ Anderson ∧ ¬
Carter ∧ Replublikánus) ∨ (¬Reagan ∧ ¬Anderson ∧
Carter ∧ ¬Replublikánus)
)

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.16. 10:15:08

@szemet: Nem jó az analógiád.
Az általad írt szabálynak _része_ az a szabály is, hogy c≠0. A modus ponensnek _nem része_ az a szabály, hogy a bemenő premisszának faktuálisan igaznak kell lennie. Ez azért van így, mivel a modus ponens egy analitikus jellegű logikai szabály, amely nem foglalkozik a benne lévő állítások _tartalmával_, vagy azok _igazságértékével_, hanem csakis az állításokból levonható következtetéssel, vagyis az állítások átalakításával foglalkozik.

Egy faktuálisan (tartalmilag, igazságérték szerint) hibás modus ponens konklúziónak két oka lehet: 1. Hibásan használták magát a következtetést, és 2. Azt jól használták, de tényszerűen hibás a premissza.

De ha nincs modus ponens premisszáinak tartalmára vonatkozó szabály (vagyis, hogy az igaz-e), elvégzik a következtetést, és mégis hamis eredmény jön ki, akkor csak a premissza lehet tartalmilag hibás.

Tehát, hogy itt miről van szó, az ezen mondat függvénye: "A modus ponensnek _nem része_ az a szabály, hogy a bemenő premisszának faktuálisan igaznak kell lennie." Mivel én ezt a mondatot igaznak gondolom, ebből az következik a hiba fajtájára nézve, amit már vagy 4x leírtam, nem ismétlem megint.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.16. 10:25:27

@szemet: Ez az "álprobléma" elég érdekes filozófiai kérdés. A kollegát már kérdeztem róla, hogy mit ért alatta, de hárított. Pedig nem mindegy, hogy mit csinálunk az álproblémákkal, de mindenekelőtt hogyan ismerjük fel őket.
Ugye, az nem vitatható, hogy ha valami ellentmondás felvetődik, az "probléma". Hogy lesz abból álprobléma? Mitől "ál"? Nem "igazi". De - könyörgöm - a filozófiában mi igazi? Többszörösen elvont absztrakt fogalmakkal dolgozunk, olyanokkal, amelyeknek az "anyja sem érti a szavát", amelyek jelentései homályosak, pontatlanok, vagy éppen többértelműek. És olyan terepen, ahol nem is lehet igazán gatyába rázni ezeket a fogalmakat. Mert azok részben konstruáltak, részben pedig mégiscsak a világ valamely részletét annak működését akarják ábrázolni. Mert pont ez, és ilyen a filozófia. A filozófia lételeme pont az ilyen ál- vagy nem álproblémák gyártása, és a velük való küszködés, a megoldásuk kísérlete.
Tehát mi abban az értelmes, hogy egy filozófiai probléma ál- vagy nem ál?

FMR 2014.09.16. 10:40:02

@ipartelep: Talán abból kéne kiindulni, amit írtam, és nem a saját projekciódat leírni... Nem hárítottam, erről szó sincs, hanem, mint írtam, "Én ezt itt és most nem szeretném folytatni, mert abszolút mellékvágány, nem a poszthoz tartozik. A korábbi posztok komment szekciójában megpróbáltam részletesebben is érvelni, megindokolni azt, hogy valamely probléma valójában miért is nem az - mindezek visszakereshetők."

De a kedvedért íme egy tipikus példája egy álprobléma felvetésének, amit kommentáltam is:

namitgondolsz.blog.hu/2014/05/24/mit_hisz_pierre#comments

Az például megérne egy külön posztot, hogy mitől álprobléma egy probléma, és mitől nem az. Szívesen kifejteném akkor és ott a véleményem, de nem itt, egy konkrét poszt komment részében, ahol így is sokat "offoltunk".

szemet 2014.09.16. 11:05:50

@ipartelep: Én itt szimplán úgy értem hogy nagyon-nagyon egyszerű probléma, erőltetni kell magam hogy lássam, inkább "azzal" van a probléma aki látja a problémát.

Pl. ha azt mondod, hogy az a problémád hogy a sarki boltban sosincs kefír (pedig mindig van és rendkívül szem előtt), az egy álprobléma, mert nagyon-nagyon világos hogy a probléma a te ismereteiddel van nem a bolttal vagy a kefirrel.

Ezek után nagyon-nagyon meg kell erőltetned magad hogy összehozz egy esszét miszerint "látszólag" nincs kefír a boltban, és szinte képtelenség megcsinálni úgy, hogy aztán ne legyen izzadságszagú és erőltetett az egész.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.16. 11:10:18

@FMR: Mi volt a "saját projekcióm"? Csak nem az, hogy amikor rákérdeztem arra, hogy mit értesz filozófiai álprobléma alatt, akkor az erre írt válaszodat hárításnak neveztem?

Na de a lényed: Természetesen elolvastam (már nem csak most, hanem annak idején is) az álproblémás megjegyzésedet. Nem tartom helyesnek. Fentebb röviden elmagyaráztam, hogy a filozófiai problémák egyike sem álprobléma. Legfeljebb csak az lehet még itt, hogy nem is filozófiai probléma valami. De ha az a filozófia tematikájába tartozik, és probléma, akkor nem "ál". Se a "Pierre-téma" nem volt az, se ez a mostani.

Az meg egy más kérdés, hogy egy tocsik (blogposzt) mennyi témakívüliséget bír el. Gyanítom, hogy sokat, főleg úgy, ha az a témán kívüli téma is a filozófiáról szól, értelmes, és színvonalas módon tárgyalják.

szemet 2014.09.16. 11:14:58

@ipartelep:

Tökéletesen ugyanaz a szerkezet:

ha ((a -> b) és a ) akkor b
ha ((a/c = b/c) és c ≠ 0) akkor a = b

Ha semmit sem állít az első szabály arról hogy "a" igaz-e vagy sem akkor éppúgy semmit nem állít a második formula arról hogy c nulla-e vagy sem? Ez a szabályból nem derül ki. Alkalmazhatod c=0-nál is, és aztán igaz lesz rá az is amit az implikációról írsz:

"elvégzik a következtetést, és mégis hamis eredmény jön ki, akkor csak a premissza lehet tartalmilag hibás"

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.16. 11:30:07

@szemet: Értem. Tehát magyarán, a trivilássan egyszerű, könnyen belátható, megfejthető filozófiai problémát nevezed álproblémának. Az olyasmit, amin igazából nem is probléma, csak a tudatlanság számára az.
Ez így még oké is lenne. Viszont én ilyet ezen a blogon, vagy akár a másikon, ahol vitatkozni szoktunk, még nem láttam.
A fizikai valóság dolgainak észlelésével kapcsolatos analógiád ide megint csak nem jó, hiszen a filozófiai problémák sosem közvetlenek, mindig fogalmiak, absztraktak, elvontak, nem olyan magától értetődőek, minthogy ott van-e a polcon a kefir, vagy nincs, észrevettük-e azt, vagy nem.

És még egy dolog van itt. Mint azt talán megfigyelted, a filozófiai problémák probléma voltát nagyon sokszor nem is, vagy nem csak magának a problémának a hogy úgy mondjam, immanens nehézsége teszi ki, hanem inkább, vagy részben a probléma interpretációja körüli eltérések, vagy félreértések. Tehát hiába lenne amúgy valami triviálisan egyszerű, ha a különböző értelmezések miatt olyannyira eltérő vélemények alakulnak ki róla, amelyek között már egy "filozófiai világ" áll. Ez egyébként szó szerint is igaz, hiszen gondolj csak bármely egyszerű probléma idealista- materialista, vagy a vallásiaknál ateista-teista megközelítésére.

Tehát továbbra sem látom be, hogy a filozófiában lennének "álproblémák".

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.16. 11:40:33

@szemet: Félre- vagy meg nem értés van: Én nem a _szerkezetek_ különbözőségéről beszéltem. Mind a kettő szabály, (szabál az szabál). Hanem én arról beszéltem, hogy míg az egyiknél (a te analógiádnál) a c≠0 is a _szabály része_, addig a modus ponensnél a premissza faktuális ellenőrzése nem része a szabálynak (vagyis a modus ponenesnek).

Márpedig itt ez a lényeg: Ha nem a szabály része, akkor a hiba nem logikai (hogy nem tartja be a logikai eljárás szabályát), hanem egy ezen kívüli, ettől független hiba. Konkrétan az, hogy nem ellenőrizte a faktuális igazságot.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.16. 11:47:51

@ipartelep: Ehhez azért még valamit. Én tényleg gyakran szoktam mondani, hogy valami (annak a megoldása, belátása) triviálisan egyszerű. Mert nekem az. Másnak meg esetleg nem az. Vagy neki is az, de esetleg teljesen rossz megoldást ad rá mégis.

tehát az a triviálisa egyszerű kritérium már csak azért sem jó az álproblémára, mert nem abszolút, hanem relatív. Kinek milyen... Ami egyiknek egyszerű, az a másiknak bonyolult. Aztán elkezdenek róla beszélni, odacitálnak egy sereg fogalmat, az egészet áthatja a tudásfelhőjük, a hiteik, meg a világnézetük, és máris olyan nagy katyvasz lesz belőle, hogy a legracionálisabb ész sem nagyon tud rendet tenni, kikeveredni belőle.

A filozófia az nem egy kész, kiépített úton megy előre, hogy aztán csak leszakítsa az út menti gyümölcsöket. Hanem közben építjük magunk alatt-előtt az utat is.

szemet 2014.09.16. 12:25:13

@ipartelep: "Másnak meg esetleg nem az"

Ok.

A cikk azt mondja hogy lám-lám intuitívan így használnánk a modus ponest, és lám-lám az rossz eredményt szül. Nekem meg ez a használat egyenesen kontra-intuitív, akkor már marha nehéz azt megmondani, hogy azért mer' túlművelt vagyok a területen vagy azért mert tényleg hibás/hülye a cikk abból a szempontból hogy "általában véve" sem intuitív az egész.

Én a másodikra hajlok. Miért?

Azért mert a modus ponens egy meglehetősen sokat gyakorolt hétköznapi józan paraszti ésszel is gyakran beváló, mintegy önigazoló formula, amit bármely gondolkodónak nehezére eshet rosszul csinálni. Számomra az, hogy ezt "intuitívan" lehet ennyire rosszul csinálni nehezen emészthető.

Mondok egy alternatívát ha cikk arról szólna, hogy a:
3 + 5 * 6

formulát intuitíven 8 * 6 = 48-nak értelmezhetnénk de valójában 33, akkor ezt el tudnám fogadni mint valós probléma:

A műveleti sorrend tényleg csak egy konvenció, pusztán hagyomány, ismerete műveltségi kérdés, viszont balról jobbra haladni meg tényleg intuitív a balról jobbra olvasók között.

szemet 2014.09.16. 12:52:42

@ipartelep: "a c≠0 is a _szabály része_, addig a modus ponensnél a premissza faktuális ellenőrzése nem része a szabálynak"

Ne szórakozz... :( Pontosan és tökéletesen ugyanúgy és ugyanott része a "szabálynak", mindkettő.

Nézd csak, kiemeltem:

ha ((a -> b) és !!!!!!!a!!!!!! ) akkor ?b
ha ((a/c = b/c) és !!!!!!c ≠ 0!!!!!) akkor ?a = b

Az hogy ellenőrzöd, hogy "a = igaz" vagy "c ≠ 0" faktuálisan, MINDIG is a te dolgod, te döntöd el.

Ezek az összefüggések nem normatívak, nem mondják meg mit tegyél. ;)

De ha ellenőrzöd és igazak, akkor elfogadhatod a kérdőjellel jelölt részt is igaznak. Ha nem ellenőrzöd megfelelően és mégis folytatod a levezetést (mint a cikk) akkor meg lehet a ?-es rész hamis, nem lepődhetsz meg.

Tehát mint formula egyik sem normatív, kitölthető hibás premisszával, viszont mint "levezetési szabály" mindkettő "használható rosszul", ha hamis premisszával végzed a levezetést, és utána úgy teszel mintha mégis igaz lenne a kérdőjeles rész.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.16. 14:14:54

@szemet: Én nem szórakozom, te meg nem érted.
Az, hogy c egyenlő-e, vagy nem 0-val, az nem egy faktuális ellenőrzés. Olyan értelemben, hogy nincs olyan tény a _külvilágban_, amit ezzel kapcsolatban ellenőrizni kellene. Hogy a c=, vagy ≠ 0-val, az meghatározásfüggő, és nem tényfüggő. Vagyis attól függ, hogy mit állapítanak meg c értékéül. És nem attól, hogy a külvilágban létezik egy c, aminek van valamilyen értéke, és ez egy objektív tény, és azt tapasztalati úton meg kell néznünk, hogy úgy van-e.
Mint ahogy ugye, a modus ponens itt tárgyalt bemenetei, a premisszák, azok meg pont ilyen megnézendő tények.
Ez a különbség köztük.
Ezért mondom, hogy (ha van hiba, akkor) az egyik logikai, a másik meg faktuális hibát generál.

szemet 2014.09.16. 15:41:14

@ipartelep: " hogy nincs olyan tény a _külvilágban_, amit ezzel kapcsolatban ellenőrizni kellene" v. "a modus ponens !!!itt!!! tárgyalt bemenetei, a premisszák, azok meg pont ilyen megnézendő tények"

ITT tárgyalt bemenetei.

A különbségtételed tehát esetleges.

Mert modus ponens is lehet tökéletesen absztrakt és algebrai (lásd Boole), és a c=0-ás ellenőrzés is lehet alkalmazott és konkrét, és tényszerű: gondolj pl. egy számítógépre ami épp elvégzi ezt az egyszerűsítést - ott a c-nek konkrét és ellenőrizhető fizikai megfeleltetése van

Szóval most, hogy mindkét levezetés lehet absztrakt is, meg alkalmazott is, az analógiám még mindig áll ;)

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.16. 21:57:16

@szemet: Azt gondolom, hogy a példád nem jó analógiája a modus ponensnek. De ez innen már zsákutca, nem érdemes folytatni, egyre kevesebb köze lesz az eredeti témához.

Az eredeti téma példamondataival meg - így újra elolvasva - mindenféle baj van, még több is, mint amit eredetileg írtam, vagyis, hogy nem igazak, vagy nem feltétlenül igazak.
Ugye, azt tudjuk, hogy a kijelentéslogika állításokkal foglalkozik. De pl. az "Egy republikánus nyer" az _nem állítás_. Azért nem az, mert ez egy jóslat, ami egy még meg nem történt eseményre vonatkozik. Vagyis nem egy tényről állít valamit. Hiszen nincs (a mondat elhangzásának pillanatában) olyan tény, amiről szól a mondat. Tehát a mondatnak egyszerűen _nincs igazságértéke_. Nem igaz a mondat, és nem is hamis.

Hogy lehet egy nem állítást betenni a kijelentéslogika állításai közé? Akkor ennyi erővel egy kérdést is betehetnénk, és leshetnénk, hogy miféle értelmetlen hülyeség jön ki belőle.

Szóval az eredeti két példában kétféle hiba is van. Az egyik az, hogy _nem igaz állításokkal_ "traktálják" a modus ponens bemenetét (egyáltalán nem biztos, hogy hal az, de ha hal is, mivel a tengerben nincs tüdőshal, tüdőshal nem lehet), a másik meg az, hogy _nem állítással_ traktálják. És így szegény modus ponens persze hogy nem tud jó, igaz, helyes konlúziót mutatni.

szemet 2014.09.17. 08:34:42

@ipartelep: " Azért nem az, mert ez egy jóslat, ami egy még meg nem történt eseményre vonatkozik. Vagyis nem egy tényről állít valamit. Hiszen nincs (a mondat elhangzásának pillanatában) olyan tény, amiről szól a mondat. Tehát a mondatnak egyszerűen _nincs igazságértéke_. Nem igaz a mondat, és nem is hamis.

Hogy lehet egy nem állítást betenni a kijelentéslogika állításai közé?"

Ez azért nem probléma, mert nem igaz. ;)

Vagyis túlságosan korlátozó. Elfelejtkezel a "változó" fogalmáról. Most még megtanítalak rá, de ha tovább süllyed a színvonal akkor már feladom... :(

A predikátum logika alkalmazásának előfeltétele, hogy az atomi propozíciók egyértelműen és jól definiáltan vagy igazak vagy hamisak legyenek (így mondjuk Mátyás király meg a bíró okos lánya kiesik az ernyő alól;)

Ha nem "kukucskálunk" bele az atomi propozícióba, és a köztük lévő (esetleg szerkezetükből fakadó) összefüggéseket mind rajtuk kívülre tudjuk helyezni: akkor indulhat a móka.

Az nem baj hogy egy atomi propozíció igazságértékét nem ismered - azaz lehet igaz is meg hamis is. Erre találták ki a változó fogalmát!

Példa:
A: A republikánus Anderson fog nyerni
B: A republikánus Reagan fog nyerni
C: A demokrata Carter fog nyerni

Épp ott vagyunk 1980ban a választás előtt, ezek számomra egész egyértelműen kétértékű állítások. De nem tudjuk az értéküket: tehát mint kétértékű változó tekintjük őket!

Na de, most jön az hogy van ez a republikánusos dolog a cikkben. Áttérhetnénk magasabb rendű logikára, hogy ilyeneket mondjuk:

"Republikánus(Andersen)" vagy kreatívan megmentjük a helyzetet (ez csak modellezési tehetség kérdése) plusz egy atomi propozícióval:

R: Republikánus fog nyerni

Na mostantól kezdve van 4 változónk, mindegyik felvehet igaz vagy hamis értéket (jól definiáltan de még nem ismerten), de nem egymástól függetlenül.

Leírható ezen változók közti összefüggés a kijelentés logikán belül úgy hogy aztán többé ne kelljen belenézni a belső szerkezetükbe?

Igen. A,B,C közül pontosan egy lehet igaz, és de ha a C igaz akkor R nem igaz egyébként meg igen. (Halmazokkal is elképzelheted: az elnökválasztás halmazt 3 diszjunkt darabra osztod (A,B,C) majd A-t és B-t pontosan bekeretezed az R halmazzal. A nagy külső elnökválasztás halmazba végül 1 pötty kerül, de azt még nem tudjuk hová)

ez a követelmény immár a logika nyelvén így néz ki:

(A ∧ ¬B ∧ ¬C ∧ R) ∨ (¬A ∧ B ∧ ¬C ∧ R) ∨ (¬A ∧ ¬B ∧ C ∧ ¬R)

Ezt a kifejezést a változóknak pontosan 3 féle behelyettesítése elégíti ki, semmi más, és ez volt a célunk:

A = I, B = H, C = H, R = I
A = H, B = I, C = H, R = I
A = H, B = H, C = I, R = H

Indulhat az absztrakt logikai játék:

Pl. igaz-e, a cikk mondata (Ha egy republikánus nyer, akkor, ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer):

R -> (¬B -> A)

Nem is kell levezetni, ki lehet próbálni a három legális eset behelyettesítését:

I -> (¬H -> I)
I -> (¬I -> H)
H -> (¬H -> H)

Mindhárom igaz!

Igaz-e a cikk másik mondata, hogy (ha nem Reagan nyer akkor Anderson nyer ): (¬B -> A)

1. (¬H -> I) (igaz)
2. (¬I -> H) (igaz)
3. (¬H -> H) (nem igaz!)

hoppá!

És képes voltam mindezt a kijelentés logika keretei között véghezvinni! (Taps...) Tehát összefoglalva, mi kellett propozícionalis logika használatához:

1. egyértelműen igaz vagy hamis atomi propozíciók
2. a változók fogalmának ismerete
3. Egy kis trükk - egy segédállítás hogy kikerüljük a felsőbb logikák szükségességét
4. egy kis modellezési és absztrakciós tehetség (lefordítani logikai kifejezésre az atomi propozíciók igazsága közötti összefüggéseket)
5. A prop. log. keretein belül vizsgálódni, úgy hogy a modellezési lépés (kérdése "ha... akkor" szöveges állítások logikai formulának való megfeleltetés elvégzése) után a "betűk" belső tartalmára már magasról teszek teszek

szemet 2014.09.17. 08:42:52

@szemet: Még annyit hogy ha "fog" szó összezavar vegyük ki, illetve a pártállást is kivejhetjük miután külön segédállításba tettük
A: Anderson nyer
B: Reagan nyer
C: Carter nyer
R: Republikánus nyer

Így már elég egyértelmű mire gondolok ha azt mondom két értékük van (az állítás és a tagadás is jól definiált), csak annyi hogy nem ismerjük a kettő közül melyik, a tudásunk pontosan ennyi:
(A ∧ ¬B ∧ ¬C ∧ R) ∨ (¬A ∧ B ∧ ¬C ∧ R) ∨ (¬A ∧ ¬B ∧ C ∧ ¬R)

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.17. 09:18:47

@szemet: Itt már nem csak az értetlenséged a probléma (nem érted meg, hogy a jövőbeli eseményekre vonatkozó jóslásoknak - abban a pillanatban - nincs igazságértéke, így nem is lehet róluk kijelenteni -mint azt te teszed -, hogy igazak, vagy hamisak, emiatt legalábbis igen problémás a kijelentéslogikai alkalmazásuk), hanem a nagy mellényed is. Korrekt emberekkel szeretek beszélgetni, vitatkozni, nem ilyen felfuvalkodott hólyagokkal. Úgy látom, sok ragadt rád egy bizonyos ember stílusából. Te bajod... Beszélgess csak abban a stílusban, azokkal, akik arra vevők!

A többieknek: Ha egy állításnak (kijelentésnek) nincs (nem nem ismert, hanem egyszerűen nincs) igazságértéke, akkor az nem állítás. A kijelentéslogikának az az alapja, "ott kezdődik" hogy kijelentésekkel (állításokkal) foglalkozik. Az ugyan igaz, hogy ezeket az állításokat lehet absztrahálni (a tartalmuktól elvonatkoztatni), és formalizálni, de ennek csak akkor van értelme, ha kijelentések (maradnak). Mint mondtam, a fenti példák némelyike nem kijelentés, így nincs is értelme, azokat formalizálva, tovább bűvészkedni velük - mint azt nagymellényű barátunk itt tette. Azt sem tudja, mit csinál, és miért, de csak csinálja. Ilyen az, amikor valaki tényleg nem látja a fától az erdőt.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.17. 09:35:40

@szemet: 1. A blogposzt kérdése nem az volt, hogy mondjuk meg, melyik nyer. Hanem az, hogy miért jön ki egy látszólagos ellentmondás a modus ponens használatával.
2. Nem tudjuk megmondani, hogy melyik _fog nyerni_, mert nem látunk a jövőbe. Hanem erről csak valószínűségi-jellegű jóslásokat tehetünk. Amíg nincs vége, addig a nyerésre vonatkozóan _nincs tény_. Így bármennyit is facsarjuk a modus ponenst, annak a használatával sem tudunk meg egy fikarcnyival sem többet a végeredményről.
3. Bármit is mondunk bármiről, és azt bármilyen kijelentéslogikai szabállyal (pl. a modus ponenssel) alakítjuk át, és kasuljuk keresztbe, a végeredmény nem fog több információt tartalmazni, mint a bemenet. Csak (legfeljebb) az a végeredmény máshogy, más formában, esetleg érthetőbben fogja megfogalmazni azt az információt.
4. Ha valaki még azt sem érti meg, hogy egyáltalán mi a kérdés, és miről szól a probléma, akkor mire föl veri magát annyira?

szemet 2014.09.17. 10:23:07

@ipartelep: "hanem a nagy mellényed is"

Nézd. Minden matematikai modellezés, alkalmazott matematika, kényes lépése az való világ lefordítása a modellezés nyelvére. Pl. az absztrakció mértéke (mit hanyagolsz el, mit nem, mi releváns a kérdés szempontból mi nem)

Ezt lehet vitatni, jól meg rosszul csinálni.

És szerintem én egészen világosan modelleztem a dolgot, és egyértelműen a predikátum kalkuluson belül. De te még mindig nem érted... Hanem szajkózod, hogy:

"á nem lehet ezt úgy modellezni, az nem működhet"

Én képes vagyok úgy modellezni, látom mit hagyhatunk ki és mit nem a leírásból, és olyan dolgokat hagytam ki ami kérdések szempontjából nem relevánsank:

a két kérdéses "ha ..akkor" logikai kijelentéslogikai levezetése utána egyezik az intuíciónkkal, ott van feketén-fehéren

"Nem tudjuk megmondani, hogy melyik _fog nyerni_, mert nem látunk a jövőbe"

VÁL-TÓ-ZÓ. Meg tudjuk mondani, hogy:
(A ∧ ¬B ∧ ¬C ∧ R) ∨ (¬A ∧ B ∧ ¬C ∧ R) ∨ (¬A ∧ ¬B ∧ C ∧ ¬R)

Négy változó amiknek a fenti állításon kívül nem ismerjük az értékét.

" kérdése nem az volt, hogy mondjuk meg, melyik nyer"

Nem is mondtam meg. Te akarod megmondani ;)(számomra van olyan hogy változó? hmm említettem már)

"nincs (nem nem ismert, hanem egyszerűen nincs) igazságértéke"

1980-t írunk. A "c: Carter nyer" valós világbeli állításhoz a modellezés során egyértelműen hozzá tudsz rendelni két diszjunkt értéket. Vagy C = igaz ("Carter nyer") vagy C = hamis ("nem Carter nyer").

Ez hívják absztrakciónak. Ki ki képessége szerint tudja végezni, de ha neked nem megy, ne rajtam verd le.

szemet 2014.09.17. 10:46:15

@ipartelep: "nincs (nem nem ismert, hanem egyszerűen nincs) igazságértéke"

Most volt valami doktori botrány amiben valami olyasmi tézisek voltak hogy WTC tragédiának nem kicsi volt a valószínűsége, nem ismeretlen volt a valószínűsége, hanem NEM létezett valószínűsége. :)

(Esetleg ilyesmikre gondolhatott, csak talán nem hivatkozta: en.wikipedia.org/wiki/Knightian_uncertainty )

De nálad elképzelni sem tudom mire gondolhatsz... Ott az a változó vagy igaz vagy nem.

Az igazság ágat győzelem a nem igazság ágat vereség esetén veszi fel. Nem tudjuk mi az értéke, de a kettő valamelyike.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.17. 11:44:42

@szemet: Meg kellene tanulnod normálisan, tisztességgel beszélni a vitapartnereddel. Amíg ez nem megy, addig nem tudlak komolyan venni.

A másik baj az, hogy nem érted, amiről beszélek. Pedig eléggé világosan fogalmaztam.

Pl. mondtam ezt: A kijelentéslogika kijelentésekkel (állításokkal) foglalkozik. Nem állításokkal nem tud mit kezdeni. (Az "Egy republikánus nyer" mondattal, amit igaz premisszaként kezel, ez a baj: nincs abban a pillanatban igazságértéke.)

Vagy ezt: Az itt szóban forgó mondatok a jövőre vonatkoznak. Vagyis nem valamely tényről állítanak valamit (hiszen a jövő még nem tény). Mivel nincs olyan tény (a kijelentésük pillanatában természetesen) amiről mondanak valamit, ezért nincs igazságértékük. Az igazságértékük nem ismeretlen, hanem nemlétező (volt akkor, amikor, és ahogy mondták őket - a jövőre vonatkoztatva).

Vagy ezt: Az absztrakció, a formalizálás, és a logikai törvényeken való átfuttatás semmi új információt nem tesz hozzá a premisszákhoz. Vagyis te hiába fogalmazod meg szöveg helyett a "változóiddal" a példát, attól nem változik semmi.

De fölösleges ezt tovább folytatni. Én befejeztem. További kellemes értetlenkedést!

szemet 2014.09.17. 12:35:09

@ipartelep: " Az itt szóban forgó mondatok a jövőre vonatkoznak. Vagyis nem valamely tényről"

Ez az absztrakció lényege. Rétegzett.

Miután elvégzed az absztrakciót, csak a téged érdeklő összefüggések vannak a felszínen, a többit meg benyomod a változókba (itt éppen kétértékű logikai változókba)

Mint ahogy egy tartály gázt is tudsz azon az absztrakciós szinten kezelni ahol három sakárba "nyomod be tulajdonságait": nyomás, térfogat, hőmérséklet
Mert mondjuk ezen a szinten minden éppenséggel téged érdeklő összefüggést le tudsz írni.

"De hát nem csak három tulajdonsága van a tartály gáznak"
Kiáltod erre. (Már ha most szíveskedsz megérteni egy analógiát.)

Erre mondom hogy csak gyenge az absztrakciós képességed. JElen példánkban, a megfelelő szinten kezelve két tulajdonsága van mind a négy változónak (igaz vagy nem igaz).

Ezen az absztrakciós szinten a "jövő" meghatározatlansága/bizonytalansága úgy látszik hogy:

nem ismerjük a változók pontos értékét csak az összefüggéseiket amit szintén lemodelleztem. Ezek az összefüggések viszont már a jelenben bizonyosak (a 3 közűl egy nyer stb...)

és erre nekem elég volt a propozíciós logika által nyújtott absztrakciós szint, mint mondjuk a tágulási tartályod méretezéséhez meg mondjuk elég lehet a három említett skalár összefüggése.

"hiába fogalmazod meg szöveg helyett a "változóiddal" a példát, attól nem változik semmi"

Pont ez a lényeg! Absztrakt algebrát használhatsz és ugyanaz jön ki mint a valóság alapján vett intuíciód.
Tehát ez egy jó modell.

Ha változna valami, azaz az absztrakt logikai levezetésből kontra-intuitív vagy hamis eredmény is születhetne - az lenne a gyanús. ;)

szemet 2014.09.17. 12:36:09

@szemet: sakárba -> skalárba

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.17. 12:49:51

@szemet: Maradjunk annyiban, hogy te hülyének nézel engem, én pedig ezért hülyének nézlek téged. Nincs miről beszélnünk tovább.

szemet 2014.09.17. 13:25:34

Ok.
"te hülyének nézel engem"
Akkor tehát érted hogy az atomi propozíció bármi lehet, ha kétértékűként tudjuk modellezni, és a két értéke (igaz hamis) jól definiált mint a fenti példában.

Én tulajdoníthatom neked a fenti megértést, de akkor miért írsz ezzel ellentéteset?

Példákat gyártani gyerekjáték, ezt nézd pl.:

A: holnap madártejet fogok főzni
B: Átmerem majd az összes elkészült madártejet a lábasból egy tányérba
C: Lábasból eszem majd meg az összes madártejet
D: Tányérból eszem majd meg az összes madártejet

Ezek mindegyike lehet igaz is meg nem is, de szerkezetükből fakadóan bizonyos kombinációk kizárják egymást. Ezt az összefüggést felírhatjuk köztük formálisan, konjuktív normálformában, ezután már dolgozhatunk CSAK a betűkkel amikbe nincs kukucska - mert már minden szerkezetűből fakadó összefüggést leírtunk, modelleztünk:

(A ∧ B ∧ ¬C ∧ D) ∨ (A ∧ ¬B ∧ C ∧ ¬D) ∨ (A ∧ ¬B ∧ ¬C ∧ ¬D) ∨ (A ∧ B ∧ ¬C ∧ ¬D) ∨ (¬A ∧ ¬B ∧ ¬C ∧ ¬D)

Ez a fenti kifejezés mindig igaz. Ennyi a (akár elképzelt) szituáció modellje.

(főzők, átmerem, nem lábasból hanem tányérból eszem) vagy (főzők, nem merem, lábasból, nem tányérból eszem) vagy (főzők, nem merem, se lábasból, se tányérból nem eszem) vagy (főzők, merem, se lábasból, se tányérból nem eszem) vagy (nem főzők, nem merem, se tányérból, se lábasból nem eszem)

Aztán ebből pl. levezethető FORMÁLISAN predikátum kalkulussal, hogy ezzel tökéletesen ekvivalens például ez:

¬(B ∧ C) ∧ (B -> A) ∧ (B ∨ ¬D) ∧ (C -> A)

Tehát ha a kiindulás mindig igaz (jól modelleztem) akkor ez is mindig igaz lesz!

szavakkal:

hamis a (kimerem és lábasból eszem)
és igaz hogy (ha kimerem akkor főzők (magyarosabban: akkor főztem))
és igaz hogy (kimerem vagy nem eszem tányérból) [de megengedő vagdyal!]
és igaz hogy (ha lábasból eszem akkor főztem)

Ezt a komplex igazságot formálisan és automatikusan vezette le nekem a számítógép, pedig ő aztán nem sokat tud a gasztronómiáról meg az én konyhai lehetőségeimről - azt a tudást én mind előemésztettem és formalizáltam és egy konjunktív normálformába. És tökéletesen absztrakt módon prezentáltam neki.

EZ a modellezés lényege...

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.17. 13:30:30

Elmesélem még egyszer (nem szemet-nek, ő ugyorgyon, úgysem értené), hogy az elnökválasztásos példával mi a baj:

Az alapjául szolgáló modus ponens így néz ki:
Ha A, akkor B
A
Tehát B

Az ide vonatkozó állítások ezek (az eredeti példában már maga az cseles, és megtévesztő volt, hogy előbb írták az A-t, és csak utána az implikációt):

A: Egy republikánus nyer.
B: Ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer.

A teljes következtetési lánc:

(1) Ha egy republikánus nyer, akkor, ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer.

(2) Egy republikánus nyer.

Ezekből modus ponensszel az következik, hogy: (3)
Ha nem Reagan nyer, akkor Anderson nyer.

Na most tekintsünk el attól, hogy ezek nem állítások, hanem jóslatok, és mivel nincs igazságértékük, a használatuk legalábbis problémás állításként. Használjuk őket így mégis.

A (2) "állítás", az természetesen csak feltételes. De ha igaznak vesszük, és kénytelenek vagyunk igaznak venni, hiszen pont erről szól a modus ponens, ez az értelme (ez most itt a játékszabály), hogy a második premisszáját igaznak vesszük. Máshogy mondom: Az "Egy republikánus nyer" mondat azt jelenti, hogy: Lesz egy nyertes, csak egy nyertes lesz, és az republikánus lesz. Tehát, ha ezt az állítást elfogadjuk, akkor az (1)-ből, és a (2)-ből automatikusan (a modus ponens szerint) következik a (3).
És ehhez nem kell semmiféle absztrakció sem (már maga a modus ponens definíciója egy absztrakció), hanem egyszerűen a józan intuitív belátás szerint is így van. vagyis, az ég világon semmi probléma nincs itt, egészen addig, amíg nincs valami kavarás.

Na most, ugye, a példában ebből úgy csinálnak "problémát", hogy ezt mondják:
"De ez hamis. Ha Reagan veszít, Ford lesz a befutó, nem pedig a teljesen lemaradt Anderson."

Ezzel pedig a következő a helyzet: A valóságban valóban az lett volna az esélyes, hogyha nem fut be az egyik republikánus, akkor a befutó a demokrata lett volna. De a példa nem erről szól. A példa mondatai között nem csak az van, hogy mi van akkor, ha "Reagan veszít", hanem az, hogy mi van akkor (mi a következmény), ha "Egy republikánus nyer", de az nem Reagan (hanem a másik republikánus).

Magyarán: A példa konklúziójának értékelésénél nagyvonalúan kifelejtették az egyik premisszát (azt, hogy "Egy republikánus nyer."), és csak a másikat, a "Reagan veszít"-et vették figyelembe . Márpedig, ha az előbbit kifelejtik, akkor nyilván ellentmondás lép fel. (Legalábbis a vélt, akkor valószínűsített jóslás, és a megtörtént valóság között.)

Tehát: A hiba nem a modus ponensben volt, hanem a konklúziójának az interpretációjában, vagyis abban a magyarázatban, amely egyszerűen, hibásan, és hiányosan értékelte, használta a következtetési szabályt.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.17. 13:40:56

@szemet: Valószínűleg több formális (meg bármilyen) logikát olvastam mint te. De csak tanítsál... Nem is érted, hogy miről szól ez az egész. Nem tudod alkalmazni, olyan vagy mint egy lüke számológép, amibe betáplálták a formulákat, és azokat variálja, löki.
Szakadj le rólam, ha kérhetem.

szemet 2014.09.17. 13:43:05

@ipartelep: "Na most tekintsünk el attól.... Használjuk őket így mégis"

Ééés mintha megcsillanna az absztrakciós képesség csírája ;)

De azért inkább titkold tovább keményen, mert ha teljesen felfeded magad, akkor kiderül hogy tévedtél arról, hogy a kijelentéskalkulus mire alkalmazható tökéletesen működésképesen.

szemet 2014.09.17. 13:49:50

@ipartelep: "olyan vagy mint egy lüke számológép, amibe betáplálták a formulákat, és azokat variálja, löki"

Pontosan ez az absztrakt vagy algebrai logika célja és haszna!

Az autmatikus tételbizonyítás lehetősége pl.

Csak eddig el kell tudni jutni, amihez a valós problémák megfelelő formalizálásán keresztül vezet az út. (Mint pl a fenti elnőkválasztós dolog)

Ezt a lépést nem fogtad fel teljesen (pl. hogy itt tök jól alkalmazható a kijelentéslogika), és ezért lesajnálod a betűkkel való bűvészkedés és azok eredményeit.

Még azt is képes voltál hátrányként felróni, hogy ugyanaz jön ki mint formalizálás nélküli gondolatmeneted.. pff ;)

szemet 2014.09.18. 07:41:56

@ipartelep: Még egy próbát teszek mert rájöttem egy másik irányra:

Miszerint a problémád nem logikai hanem nyelvi.

Van egy intuitív hétköznapi "állítás" fogalmad, amivel úgy véled korlátozni kell a logika állításfogalmát.

A logikában annyi az állítás, hogy valami ami igaz vagy sem.

Az már alkalmazás során dől el, hogy adott mondatokat te tudsz-e egyértelműen így tekinteni. Ugyanis a kijelentés kalkulus nem kukucskál be a változókba - nem érdekli a belső felépítésük, sem az alkalmazásuk.

Most megmutatom, hogy szerkezetileg hogyan gondolhatsz az elnökös mondatokra is állításként a saját szűkebben értelmezett nyelvi intuíciódban.

Remélem ezekkel nincs probléma:
A: a bal lábméretem nagyobb mint 45-ös
B: a bal lábméretem kisebb mint 42-ös

Ez két állítás (ugye ezek állítások?). A bal lábamról. Nem ismered a lábam, de azt tudod (az állítások szerkezetéből, abból hogy mi is egy láb, mit jelent hogy 46-os stb..., tehát csupa kijelentéslogikán kívüli e világi ismeretből), hogy hétköznapi esetben a kettő nem lehet egyszerre igaz, tehát:
¬(A ∧ B)

Most eddig még jól használtam a logikát, mert két állítással használtam, ugye?

Mivel a logikát nem érdekli a kontextus (csak az alkalmazót), nem csak az anyagi világ kontextusában használhatom, tehát akár lehet állítás hogy:

"tizenhat páros"

Vagy ha valaki Tolkient elemez:

"Frodó egy hobbit"

A kontextust az alkalmazás pillanatában te gondolod oda (való világ, matematika, Gyűrűk ura).

Ha lehet tenni állítást a lábamról, 16-ról, Frodórol (a te intuitív állításfogalmadon belül is), vagyis ezeknek az entitásoknak a tulajdonságaikról - amiknek két értékük van vagy rendelkeznek az adott tulajdonsággal vagy nem - akkor:

Lehet tenni állítást a "jövőről".
"a lábam olyan hogy ..."
szerkezetileg ugyanolyan mint a
"a jövő olyan hogy ..."

Egyiket se ismered. A különbség annyi, hogy a "jövő" kissé elvontabb fogalom (de talán nem annyira mint a tizenhat).

De azért mind értjük mit jelent, mit jelentenek a tulajdonságai. A példában a jövőnek (a világ későbbi állapotának) azon tulajdonságait nézzük, hogy ki nyeri ott az elnökválasztást.

ma nem ismerjük ezt a tulajdonságát, de már tudjuk hogy háromféle opció van (illetve belegondolva ott van még az "egyik sem" - tulajdonképpen hibáztam amikor ezt kihagytam)

Ha a lábam tulajdonságát (amit nem ismersz), a tizenhat tulajdonságát, Frodó tulajdonságát tudod állításnak tekinteni, miért ne tudnád megtenni ugyanezt a "jövő" tulajdonságaival?

Még egy, ha van fizikai vénád, akkor a "jövő" tulajdonságai abban különböznek a "jelen" tulajdonságaitól, hogy egy koordinátatengelyen el kell mozdulnod hogy ellenőrizd őket, olyan mint a:
"Otthon van a kutyám"

Ha nem tudod mert te épp nem vagy otthon, el kell mozdulnod a térbeli koordinátákon hogy ellenőrizd... (addig meg gondolhatsz arra hogy vagy otthon van vagy nem) Ilyen a jövő is.

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.18. 22:55:31

Mondok néhány alap-dolgot, remélem lesz benne újdonság. Igen merész dolog úgy vitatkozni logikáról, hogy valaki ezekkel sincs tisztában.

Az "állítás" (kijelentés) fogalmának jelentése egymástól némileg (persze nem minden szempontból) eltér a hétköznapi beszédben, és a (kétértékű) logikában.
A fő szempont, ami miatt eltér: A (kétértékű, klasszikus) logikában csak az a kijelentő mondat számít állításnak, aminek _van igazságértéke_.
Ezen igazságértéknek nem kell (fel)ismertnek lennie, hanem csak objektíve léteznie kell. Vagyis legalább _elvileg_ létező, megállapítható, eldönthető kell legyen az igazságértéke.
Amely kijelentő mondatnak nincs ilyen objektív igazságértéke, az a logikában nem számít állításnak.

így pl. logikailag _nem állítás_:
"Holnap eső lesz." Mert nem tényre, vagy állapotra hivatkozik, hanem egy jövőbeli, még meg nem történt eseményre.
"Tegnap láttam a francia királyt." Mert ha ez ma hangzott el (és nem a középkorban), akkor nem létező individuumra hivatkozik. Megjegyzem, ez az eset vitatott, van aki szerint ez állítás, csak hamis.
"Most hazudok." Mert önhivatkozó mondat.
"Gyere ide hozzám!" Mert nem állít, hanem
felszólít.
Hogy érzed magad? Mert kérdés.
"De jó zene ez." Mert a "jó" normatív, és relatív fogalom, nincs igazságértéke.

A kijelentő mondatok, ezen belül a logikai állítások nagyon nagy része, alapesetben nem "jól formált" mondat. Ez azt jelenti, hogy a mondat pontos jelentése, és információtartalma az adott formában bizonytalan, vagy hiányos. Pl. A "magasabb vagyok mint a Karcsi" mondatnak van igazságértéke, de az csak úgy tudható meg, ha tisztázzuk, hogy ki a szóban forgó Karcsi. Ez előtt eldönthetetlen az igazsága. Ugyanígy a "süt a nap" mondat, pontos kontextus (a helyre, időre vonatkozó kiegészítő információk) nélkül nem állítás, csak azokkal együtt.

A logikai átalakítási szabályok önmagukban semmit nem tesznek hozzá a mondatok eredeti információtartalmához. Csak tautológiákat gyártanak belőlük. Viszont esetenként olyan konklúziót hoznak ki, amely a premisszákban egyáltalán nem volt explicite látható (bár implicite természetesen "bennük volt"), így hasznosak, produktívak ezek az átalakítások.

szemet 2014.09.19. 10:17:11

@ipartelep:
" logikailag _nem állítás_: Holnap eső lesz."

Akkor szerinted "otthonomban van váza" se az?

Hiszen nem tudod hogy igaz vagy sem (a kettő valamelyike, de ez még neked nem elég ugye?), és a térben el kell mozdulni hogy ellenőrizd?

Az esőről se tudod hogy igaz vagy sem (a kettő valamelyike, de ez még neked nem elég), és az időkoordinátán kell elmozdulnod, hogy ellenőrizd, végül melyik.

"_elvileg_ létező, megállapítható, eldönthető kell"

Megakadályozhatom hogy a lakásomba gyere, de azt nehezebben (legalábbis jogilag is engedélyezett mód nem jut eszembe) hogy ne lépj át a holnapba. ;)

szemet 2014.09.19. 10:23:32

@ipartelep: Ha a relatív "koordináták" zavarnak az átírható ("holnap" helyett a holnapi dátum)

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.20. 23:55:49

Ismétlés: A logikai értelemben vett állítás, és a nem állítás között nem az igazságérték (vagyis, hogy igaz- vagy hamis) _ismerete_ a vízválasztó. Hanem az _igazságérték megléte- vagy nemléte_.

Így, amely állítás igazságértéke (akár) ismeretlen, de van neki igazságértéke, az logikailag is állítás. Pl: "Az univerzumban rajtunk kívül is léteznek legalább hozzánk hasonlóan értelmes lények." állítás igazságértéke ismeretlen, de van neki. És ez az igazságérték elvileg meg is állapítható lenne, ha rendelkeznénk hozzá a megfelelő tudással. (Megjegyzem, eme állítás igazságértéke bizonyos tudományos tények, és meggondolások alapján azért becsülhető, de az már nem logikai téma lenne.)

És a jövőre vonatkozó formailag kijelentő mondatok meg azért nem állítások (logikai értelemben), mert a jövő majdan bekövetkező (vagy nem bekövetkező) eseményei ma még (az állításkor, és egészen a nevezett időpillanatig) még nem tények. Tehát egyszerűen nincs, nem is lehet igazságértékük, hiszen, ha nincs olyan tény, amire referálnak, akkor nem tényállítások. A "3012.05.28-án Budapest I. kerületében eső lesz" állításra ugyan látszólag szintén lehetne mondani, hogy ez vagy igaz, vagy hamis. És nem véletlenül írtam korábban, hogy különbség van az állatások köznyelvi- és logikai kezelésében, használatában. A köznyelv a jövőre vonatkozó állításokat is állításként kezeli. A logika meg azért nem, mert a logika kénytelen a köznyelvnél sokkal szigorúbbnak (így persze szűkebbnek is) lenni. A logika kevesebb dolog leírására használható, de azokra sokkal pontosabban, egzaktabban. Tehát a logika kénytelen bizonyos, nem elég pontos, neki nem megfelelő mondatokat korlátozni, és megszabni az illetékességi határokat. Ennek estek áldozatul az ilyen, jövőről szóló mondatok is, egyszerűen abból a logikus meggondolásból, hogy az állítások tényekről (állapotok, történések) szólnak, és a jövő állapotai, mivel nem történtek meg, és bizonytalanok, így azok nem tények.

Természetesen arról nincs szó, hogy "valamely logika" nem tudja kezelni a jövőről szóló állításokat, és így azokkal egyáltalán nem lehet mit kezdeni. Hanem, csak arról van szó, hogy a kétértékű klasszikus logika a maga szabatossága miatt kénytelen szigorítani az állítások körét. (Korábban még több példáját is leírtam, a köznyelvi- ámde nem logikai állításoknak.)

szemet 2014.09.21. 09:27:34

@ipartelep: Tényleg kár tovább ragozni. Nincs igazad, és indokolatlanul korlátozó vagy. Én pontosan leírtam hogyan lehet alkalmazni, és alkalmaztam pl. a blogpost állításaira konzisztens eredménnyel, te meg csak nyomod a dogmádat hivatkozás nélkül (nem mintha a hivatkozásodat nem cáfolná automatikusan az itteni konkrét alkalmazási ellenpélda;).

A kijelentés logika absztrakt, ha valamit fel tudsz fogni kétértékű állításként: alkalmazd rá!

Az "állítások" ellenőrzési módja alkalmazási kérdés nem pedig logikai (időben kell "utaznod", térben kell utaznod, kísérletezned kell, sőt lehet akár gyakorlatban nem ellenőrizhető:
múltbeli, de mára törölt információ pl. - de akkor is, ha tudod, hogy két lehetséges értéke volt szerepelhet a modelledben mint ismeretlen stb...

ipartelep · http://ipartelep.blog.hu 2014.09.22. 21:54:27

@szemet: Továbbra sem érted (ezek szerint) az absztrakció szerepét, és azt, hogy itt nem az absztrakcióval van baj.
Hanem azzal az előfeltétellel, hogy a kétértékű kijelentéslogika igazságértékkel rendelkező állításokkal foglalkozik. Azokat absztrahálja, ha éppen úgy esik neki jól, hogy absztrahálni kell a tartalmukat(-tól). A jövőre vonatkozó állításoknak csak akkor lenne igazságértéke, ha a jövő egyértelműen determinált lenne. Vagyis a fatalizmusnak lenne igaza. Ez pedig igen meredek álláspont. Az ellenkezője pedig nem "dogma", hanem egy ésszerű- célszerű meggondolás.

Megjegyzem - és ez fontos - a blogposzt példái által mutatott hibák és ellentmondások nem a modus ponens absztrahálása miatt történtek, azoknak semmi köze az absztrakcióhoz, hanem a hibák tartalmiak, a mondatok jelentésének félreértése, és azok rossz használata miatt történt.

Máshogy mondom: A te fent bemutatott absztrakt bűvészkedésed semmire sem volt jó, semmi értelme nem volt, és nem csinált semmit. Az absztrakciónak éppen az az értelme, és azt csinálja, hogy elvonatkoztat a tartalomtól, és egy attól független, általános formai kereted ad, amelybe aztán, minden annak megfelelő (vagyis a szabálynak megfelelő -vagyis, hogy itt: igazságértékkel rendelkező) tartalom bekerülhet. De a blogposzt felvetései nem értelmezhetőek tartalom (a mondatok jelentései) nélkül, hiszen pont azokban van a hiba elrejtve.

Használsz valamit vakon, rosszul, úgy, hogy azt sem tudod mit csinálsz, mire való- és jó az. És még te beszélsz dogmáról, és nagy mellénnyel.

Még valamit: Az állítások kritériuma (hogy mi minősül állításnak) ennek a vitának egy lényegtelen mellékszála. Csak mellékesen, a fő magyarázat mellett említettem, hogy a jövőre vonatkozó mondatok nem is állítások. De nem az a lényegi hibája a blogposzt modus ponenses példáinak, hanem a hiba tartalmi - de azt leírtam, nem ismétlem.

Egy jó tanács végül: A vitának van néhány ún. (legalábbis Margitay Tihamér úgy nevezi) "dramaturgiai" szabálya is. Személyeskedés, stb. Ezek be nem tartása esetén a vitán eluralkodnak az érzelmek, és megette a fene az egészet. Én pl. nem vitatkozom olyan emberrel, aki engem hülyének néz. Azért nem, mert nem vagyok hülye, és ezzel az álláspontjával viszont azt mutatja számomra, hogy ő meg az. Mivel te korábban, több helyen, még elég értelmesen viselkedtél, javaslom, hogy próbáld meg összeszedni magad, és visszatérni ahhoz a módihoz. Velem nem kötelező beszélgetni, de ennek a konszolidálódásnak híján az lehetetlen is lesz.

szemet 2014.09.23. 09:45:37

@ipartelep: "vonatkozó állításoknak csak akkor lenne igazságértéke, ha a jövő egyértelműen determinált lenne"

A világban semmi sem sem 100%-os bizonyosságú, de a modellezés során (mint absztrakció) megfelelő érzékkel ez el lehet hanyagolni.

A jövő lehet bizonytalan, de ettől függetlenül az az összetett állítás:

'a három jelölt egyike vagy egyik sem nyeri az elnökválasztást'

Igazságában minimális bizonytalanság van, amit szerintem el lehet hanyagolni...

"a blogposzt felvetései nem értelmezhetőek tartalom (a mondatok jelentései) nélkül, hiszen pont azokban van a hiba elrejtve"

Persze, a blogpost helytelenül modellezte a szituációt és hülyeséget kap. Én helyesen modelleztem, és az intuíciónkkal konzisztens eredményt kapok a két implikációra.

"a blogposzt felvetései nem értelmezhetőek tartalom (a mondatok jelentései) nélkül"

Ez a modellalkotási lépés része. Amikor kijelented, hogy csak az egyik jelölt vagy egyik sem nyerhet egy igaz összetett állítás, utána ennél többet már nem kell foglalkoznod a jelentéssel, mert miden a példában téged érdeklő összefüggést megfogalmaztál.
((A ∧ ¬B ∧ ¬C ∧ R) ∨ (¬A ∧ B ∧ ¬C ∧ R) ∨ (¬A ∧ ¬B ∧ C ∧ ¬R) ∨ (¬A ∧ ¬B ∧ ¬C ∧ ¬R))

"Használsz valamit vakon, rosszul, úgy, hogy azt sem tudod mit csinálsz, mire való- és jó az."
Tökéletesen használtam, nem véletlenül kaptam jó eredményt. ;)

"mert nem vagyok hülye"

Elismerem: nem szoktál az lenni. Talán ezért idegesít/zavar ez most engem jobban a kelleténél.

OftF 2014.10.04. 18:07:18

jó kit vita.
Részemről szemet-nek adok igazat, de hadd mutassam meg, hogy hol csal a feladat szerintem:

Egy republikánus nyer. (Hiszen Reagan vezet.)

Ezt akárhogy nézem, egy hamis állítás :)
gy.k. Ha valaki vezet, még nem biztos, hogy nyer.

Mivel a modus ponens igaz premisszából indul ki, itt nem modus ponensről van szó.

OftF 2014.10.04. 18:10:36

@OftF: Természetesen, ha bevesszük változónak a győztes személyét, akkor már fel lehet írni a modus ponenst, ahogy szemet is tette